複素数

質問

複素数平面上で、z1=√6 ＋√2i ,z2=1＋√3iが示す点をそれぞれp1,p2とし、また原点をOとする。このとき、Lp1 O p2 の大きさは□であり、△p1 o p2　の面積は□である

極形式で表すと
z=r(cosθ+isinθ)　で表すと
z1 = √6 ＋√2i = √2(√3＋i) = 2√2(cos30＋isin30)
z2 = 1＋√3i = 2(cos60＋isin60)

で面積の公式　S＝absinθ　はですが
どのように求めるかわかりません。

回答No.1

mmky

参考程度に
おそらく複素数平面上という言葉に惑わされていますね。ｘｙのグラフで考えればいいんです。z1の大きさ｜Z1|=2√2 (角度=30度、同じく｜Z2|=2(角度=60度）、つまり、二本の線が原点から３０度と６０度でひかれていてその長さがそれぞれ、 2√2、 2　なんですね。全体の長さは4√2になりますね。それから、三角形の面積は底辺かける高さ割る２ですね。例えば、高さは、2*sin30 になるのでは。