複素数の極形式のマイナスがつく場合についてです。

質問

複素数の極形式のｚ＝ｒ（cosθ+isinθ）、r＝ｌｚｌ、θ＝argz
にてcosθとisinθの頭にマイナスがついても（例：ｚ＝ｒ（cosθーisinθ）やｚ＝ｒ（ーcosθ+isinθ））それは複素数の極形式といえるんですか？

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

>ｚ＝ｒ（cosθーisinθ）やｚ＝ｒ（ーcosθ+isinθ）

はもちろん、rとθの示す複素数を表していません。

ちなみに極形式とは、rとθで複素数を表すこと。
rとθから実数と虚数による表現に変換する式
は極形式ではありません。

お礼

ありがとうございます(^^♪
そうなんですね～

回答No.2

178-tall

arg(z) に負符号 "-" をつけちゃいけない…という「構文規則」は無いのでは？

z = e^(iθ) の共役を e^(-iθ) と書いちゃいけない…とすると、いちいち 1/e^(iθ) などと書かねばならぬわけでしすか。

そんな強制をせねばならぬ根拠はなさそうですけど…。

お礼

ありがとうございます(^^♪
質問後、問題を進めた結果、高校数学での極形式は質問の頭にマイナスをつけてはいけないというのが自己解決的に分かりました（問題にて頭のマイナスが付いたのがあり、そのマイナスを消すだけのが解答としてあったので。）><

回答No.1

High_Score

ｚ＝ｒ（cosθーisinθ）=r{cos(-θ)+isin(-θ)}

ｚ＝ｒ（ーcosθ+isinθ））=r{cos(180°-θ)+isin(180°-θ)}

ガリガリ変形すれば極形式になります。

お礼

ありがとうございます(^^♪
やっぱり極形式はマイナスがついてはいけないんですね><