数学の計算について質問。

質問

中３女子です。受験生です。

添付した画像の問題を
見ていただけますか？

約分して ３ に
なるのは分かるのですが

なぜ記号が ａ だけになるのか
理解出来ません。

どなたか分かりやすく
解説お願いします(泣)

回答No.7

pupPeTeer119

a/a = 1

b/b = 1

辺りは分かりますか？
分数の場合、同じ数字、同じ記号が分母、分子にそれぞれ存在する場合、上記のように“1”になります。
そして、２乗というものについてですが、これは“aの２乗”= a×a　ということです。

そうすると、

aの２乗/a = (a×a)/a
　　　　　　 = a×(a/a)
　　　　　　 = a×1
　　　　　　 = a

となります。

回答No.6

ferien

１５ａ^2ｂ÷５ａｂ
＝１５×ａ×ａ×ｂ／５×ａ×ｂ　
文字も約分できます。約分した後は１になります。
この問題では分母と分子のａ，ｂを１個ずつ約分できるから、
＝３×１×ａ×１／１×１×１
＝３ａ

回答No.5

aokii

aとかbは、仮の表記で、実際には３とか４だと思ってみて下さい。（一応、定数をaとかbで表わすのが数学の決まりです。）

つまり、aとかbは、数字なら何でもいいという意味です。

こういうものが、どうしてあるのかと考えると、数学がいやになるので、数学は人間が決めたもので、しかたがないからと思って下さい。世界中で共通に使っていて便利だから使っています。数学は世界中で通じる共通文字です。

y=ax+b　も同じです。aとかbは、定数といい、数字なら何にしてもいいという意味ですが、いったん決めたら一つの数字にする場合にaとかb使います。yとxは変数といい、これも同じように数字なら何にしてもいいという意味ですが、よく変化する場合に、yとxを使います。数学の一般的な表記方法です。でも、aとbが変数でyとxが定数でもいいんです。

数学は人間が決めたことから成り立っています。

回答No.4

dreamfighter

一行目は15(a^2)bに見えるんですがね。2行目は15(a^3)bに見える。

もっと鮮明な写真にしてくれませんか？

そもそも、15(a^2)b/5abなんてこの時期の受験生のあなたならできますよね？

回答No.3

ORUKA1951

約分して、３になるのはなぜですか?
それは、15が３×５だからですね。

１５ａ^{2}ｂ÷５ａｂ
は
１５×ａ×ａ×ｂ×(１／(５×ａ×ｂ))

３×５×ａ×ａ×ｂ
――――――――――
　　５×ａ×ｂ

ですね。ここで

３×(５)×ａ×ａ×ｂ
――――――――――
　　(５)×ａ×ｂ

だったから

３×ａ×ａ×ｂ
――――――――――
　　ａ×ｂ

と計算したのでしょ？？
だったら、

３×(ａ)×ａ×ｂ
――――――――――
　　(ａ)×ｂ

３×ａ×(ｂ)
――――――――――
　　(ｂ)

３×ａ
――――――――――
　　1

ですね。

回答No.2

dreamfighter

よく見えないｗｗｗ

受験生のあなたがこんな問題で悩むということを考慮に入れると、「15(a^3)b ÷5ab　=3a」なのでしょう。

おそらく問題集のミスです。「15(a^2)b ÷5ab　=3a」か「15(a^3)b ÷5ab　=3a^2」が正しい。どちらが正しいのかは、一番最初の式から式変形して判断してください。

回答No.1

cbm51901

(15 x a x a x b) / (5 x a x b) ですから、

(15 x a x b) x a / (5 x a x b) となり、

(5 x a x b) x (3 x a) / (5 x a x b) とするることが出来るので、訳文して、

3a になります。