数学の問題

質問

次の添付画像の数学の問題を解いてください!!できれば解説もお願いします。

回答No.6

stomachman

うーん、この場合はせっかく
　　x = a+b, y = a-b
　　ただし、a = (√5)/2, b = (√3)/2
というキレイな形になっているんだから、
　　x^2 + y^2
　　= (a+b)^2 + (a-b)^2
　　= (a^2 + 2ab +b^2) + (a^2 - 2ab +b^2)
　　= 2(a^2 + b^2)
　　= 2(5/4 + 3/4)
と計算したいなあ。

回答No.5

kittenandcat

X^2 + Y^2 = (X + Y)^2 -2XY が成り立つ。

X　＋　Y　＝　√５

XY　＝　１/2 より

X^2 + Y^2 = (√５)^2　-2＊１/2
　　　　　　＝　５　－　１　
　　　　　　＝　４

回答No.4

soixante

簡単な計算ができるかどうかの問題です。

代入してせっせと解いてもいいですが、間違えやすいので工夫しましょう。

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

x+y= √5

xy = (5-3)/4 = 1/2

結局、
x^2+y^2= 5 - 1 = 4

回答No.3

satodai888

すみません。間違えました。

そのまま代入して計算すると、４分の４√５になるんで約分して√５です。

前の２つは調子乗って早く解いてしまい間違えてしまいました。
ホントすみません。

この答えもあってるかどうか不安です。

回答No.2

satodai888

すみません！間違えました！

（X＋Ｙ）（X＋Ｙ）にして、代入して、答えが２分の２√３になるから約分して√３になる。

ホントすみません

回答No.1

satodai888

（X＋ｙ）（X－Ｙ）にして、代入して計算すると、２分の２√３＋２√５になるから！
んで、約分して√３＋√５になるからそれが答え！

わからなかったら補足でしつもんしてください。