数学の得意な方に質問です

質問

中３なんですが私はとても数学が苦手です
数学のテストでどうしても理解できない問題がありました
よければ問題の解説とか途中式教えてもらえれば
ありがたいのですが

こんな問題でした↓

『「解の１つがx＝5である２次方程式をつくりなさい」という
課題が出された
Ａさんはx2＋ax＋3b＝0という式を作った。
Ｂさんはx2‐bx＋25a＝0という式を作った。
どちらの方程式も解の１つがx＝5である
a,bの値を求めなさい』

お願いします！

回答No.2

char2nd · ベストアンサー

それぞれの式にｘ＝５を代入して、ａとｂの連立一次方程式にすればよいのです。
　その上でどちらか一方の式でａ（またはｂ）について解き、それをもう一方の式に代入すればｂ（またはａ）の値が、それをさらにａ（またはｂ）について解いた式に代入すればａ（またはｂ）が求められます。
　ちなみに、答えは

ａ＝-2、ｂ＝-5

　です。（Ｂの式でａについて解いた方が簡単でしょう）

回答No.1

sanori

こんばんは。

ｘ＝５　が解の一つですから、Ａさんの式とＢさんの式の両方に、ｘ＝５　を代入してよいはずです。
ですから、代入します。
すると、簡単な連立一次方程式になります。

つまり、発想の転換ですね。

がんばってください。