物理の問題です

質問

添付画像の問題を解いているのですが、ラグランジェの運動方程式を導くまではしたのですが、その後の『一般解を求めろ』という部分が、具体的に何を書いていいかわかりません。
わかる方お願いします。

回答No.2

noname#185374

>『一般解を求めろ』

運動方程式は微分方程式になりますよね．
その微分方程式の一般解を求めればよいと思います．

微分方程式の一般解と特殊解（特解）の違いが理解されていないような気が・・・

回答No.1

Willyt

１．運動エネルギーとポテンシャルエネルギ－を計算するのです。第一項は運動エネルギー、第二項はバネが伸びることによるポテンシャルエネルギーです。

２．微分方程式は上記を速度で偏微分したものを時間ｔで偏微分したものとから上記を位置の変数ｘで偏微分したものがかけた力に等しいという方程式になります。

　上記の第一項は　ｍ（ｄ２/ｄｘ２）　となり　第二項は-ｋｘとなります。力がゼロですから右辺はゼロになります。

　従って　微分方程式は　　ｍ（ｄ２/ｄｘ２）＋ｋｘ＝０

となります。カッコの中はわかりにくいでしょうが、ｘをｔで二回微分したものです。

補足

回答有難う御座います。
つまり、

運動方程式→
(d/dt)(∂L/∂x..)-(∂L/∂x)

一般解→
mx..+kx=0 .は時間微分

という解答でいいのでしょうか？