画像で示した問題です。

質問

そもそも基底解が何かわかりません。
しかも、例えばa、bに関する解答群の『ア　(0,0),(0,2),(0,2)』に関して。。。
なぜ(0,2)が二つもあるの？問題のミス？
あと、おそらくcは、２つ目のaの気がします。
できれば答えを教えていただきたいですが、答えを教えていただけなくてもよいので、基底解とは何か教えてください。
基底解の意味さえわかれば解けるはずなので。

回答No.1

WiredLogic · ベストアンサー

＞あと、おそらくcは、２つ目のaの気がします。

その通りだと思います。

＞しかも、例えばa、bに関する解答群の『ア　(0,0),(0,2),(0,2)』に関して。。。
＞なぜ(0,2)が二つもあるの？問題のミス？

□cのことを思えば、ありえないとは言えませんが、単に、この選択肢間違い^^、の印かと思います。アがミスプリで、実は、これが正解じゃないのか、と考えての質問であれば、以下の説明で解るように、他に、ちゃんとした正解候補があるので、その心配はありません。

＞基底解の意味さえわかれば解けるはずなので。

「基底解」とは、簡単に言えば、
パッと見てすぐ解る「制約条件式」を満たす変数の組のことです。

「制約条件」とは、この問題ならば「ただし」の後の２つの不等式のこと、
「制約条件式」は、x,y≧0は、そのままでいいのですが、
　x+y≦2 のような連立不等式は、x+y＝2のように、方程式で考えます。

「基底解」をネットで検索したとしたら、もっと複雑な話がでてきて、何じゃこりゃ、と思ったかもしれませんが、

文字が２つの場合は、図を描いて、割と簡単に求められるので、実用的には、この問題のように「基底解」云々の話は出てこなくて、

必要になるのは、文字が３つ以上になって、さすがに、２つのときのようには「パッと見て」だけでは解が見つからないことが多く、準「パッと見て」求まる解として、

（「文字の数」－「制約条件式」のうちの「方程式」の数）個の文字に0を代入すると、残りの文字の数＝方程式の数となるので、残りの文字が１通りに決まる(決まらないとすると、方程式の中で、本質的には同じものだったり、グラフが平行になったりするものがあって、制約条件式としては使えないものを含んでいるので、それを取り除かないといけない、ということです)、

その解を「基底解」とする訳ですが、話のメインは、「基底解」とはそもそも何か、というより、その求め方や、出てきた解が「制約条件式」のうちの「不等式」を満たすのか、満たさない場合はどうしたらいいか、などの話になってしまって、複雑な話をしているように見える、そういう話です。

で、その「基底解」をベースに、文字に入れる値を少しずつ変化させながら、「目的関数」の値が最大になる、文字に入れる値の組を求めていく。英語では文字通り、basic solution ですし、ベース＝基底、ということで、こういう名前になっています。