とある数学の問題集の二次関数の問題の解答の一部に、

質問

とある数学の問題集の二次関数の問題の解答の一部に、

1=a+b+c
0=4a+2b+c
4=16a+4b+c

以上より,a=1,b=-4,c=4

という箇所があるのですが、過程を飛ばして答えだけが書いてあるので
どのような計算をしてその答えになったのかが解りません。
どなたか答えが出るまでの過程の計算式を教えて下さらないでしょうか。

回答No.2

Executione · ベストアンサー

1=a+b+c・・・・(1)
0=4a+2b+c・・・(2)
4=16a+4b+c・・・(3)

(1)より
c=1-a-b・・・(4)
(4)を(2)に代入
0=4a+2b+1-a-b
0=3a+b+1・・・(5)
(4)を(3)に代入
4=16a+4b+1-a-b
3=15a+3b
3で割る
1=5a+b・・・(6)

(5)より、
b=-3a-1・・・(7)
(7)を(6)に代入
1=5a-3a-1
2=2a
a=1・・・(8)
(8)を(7)に代入
b=-3-1
b=-4・・・(9)
(8)(9)を(4)に代入
ｃ＝1-1+4
c=4

お礼

ありがとうございます。よく解りました。

回答No.1

alice_44

過程：３元３連立の一次方程式を解いた。

お礼

ごめんなさい…実際の式がないとよく解らないです…。