何処が違うか教えてください!

質問

ＡＢ＝ＢＣ＝２０㎝の直角二等辺三角形ＡＢＣで、点Ｐは辺ＡＢ上に、点Ｑは辺ＢＣ上にあり、２ＡＰ＝ＢＱの関係を満たす。
このときの△ＰＢＱの面積が６４㎝2のときのＡＰの長さを求める問題なんですが、解答ではＢＱを２ｘにして計算してます。
でもこれってｘとしてでも出来ますよね？

でも何回計算しても出来ないんです。
ｘ(２０－ｘ÷２)÷２＝６４
これで有ってますよね？
解答通りにっていうのは無しで…
ご回答よろしくお願いします。

回答No.1

right_wing · ベストアンサー

BQをxとおいての計算ですね。
式は完璧です。
後の展開で間違えているとしか言いようがありません。
一応、片方へ全て移項した後の式を書いておきますね。
Ｘ~2－40Ｘ＋256＝0
※~は2乗とか3乗とかの乗数。
この形になるまで丁寧に一つ一つ計算を進めて下さい。
なお、この時のAPはx/2であることもお忘れなく。

回答No.2

cipher_roy

ＡＰを求めよといっているので、ＡＰをｘ、ＢＱを２ｘとした方が
後々の面倒は減るのですが、ＢＱをｘ、ＡＰを（ｘ／２）としても
もちろん同様に解けます。

ＡＰをｘとした場合
ｘ・（２０－ｘ）／２＝６４
（ｘ－４）（ｘ－１６）＝０
ｘ＝４、１６

ＢＱをｘとした場合
（２０－（ｘ／２））・ｘ／２＝６４
（ｘ－８）（ｘ－３２）＝０
ｘ＝８、３２

問題の条件より０≦ＡＰ、ＢＱ≦２０なので
ＡＰ＝４、ＢＱ＝８の時のみ解として成り立つ
↑とりあえず方程式を解いた後、現実の三角形の中で起こりうる
条件の絞込みをきちんとやらないと訳の分からないことになります。

それさえやってれば何も難しいことはない当たり前の問題です。

もう一度落ち着いて計算しなおしてみては？