微分積分

質問

f(X )＝〔－4X 2乗+6(X ≦1)
－X 2乗+6X －3(X ≧1 )

(1)グラフをかけ

(2)ｆ(x)＝ａがことなる３つの実数解を持つような実数の定数ａの値を求めよ

この２つがわかりません。
教えて下さい。

回答No.1

ferien · ベストアンサー

f(X )＝〔－4X 2乗+6(X ≦1)
－X 2乗+6X －3(X ≧1 )

>(1)グラフをかけ
－4X 2乗+6(X ≦1)のグラフは、
頂点が（０，６）軸がｘ＝０（ｙ軸）である上に凸な放物線。X ≦1の範囲で描きます。
－X 2乗+6X －3(X ≧1 )のグラフは、
＝－（ｘ－３）^2＋６より、頂点が（３，６）軸がｘ＝３である上に凸な放物線。
X ≧1の範囲で描きます。
ｘ＝１のところがグラフの境目です。

>(2)ｆ(x)＝ａがことなる３つの実数解を持つような実数の定数ａの値を求めよ
グラフを見ればすぐに分かります。ｆ(x)＝ａは（１，２）を通るｘ軸に平行な直線です。
だから、ａ＝２

グラフを描いてみて下さい。