累次積分の問題

質問

累次積分の問題で、教科書の答えが間違っているのか、自分がおかしいのか、友達に聞いても同じ答えになってしまったので、質問させていただきました。

　問題は、　
4　　　　y^2
∫ dy ∫ y/x^2 dx という問題なのですが・・
2　　　　1

　読みにくくてごめんなさい。　これをといてみたら、log1/2+6 という答えになりました。　しかし、教科書の解答では、-log2+6　という答えでした。
　どなたか、教えていただけないでしょうか？　よろしくお願いいたします。

回答No.1

marutto77 · ベストアンサー

昔の記憶ですので間違えていたらスイマセン
log1/2+6と-log2+6は同じだと思いますよ。
対数の性質？で
log(N/M)=logN-logM
log1=0
っていうのがあったと思います。
これら２つを使えば解決するのではないですか？
log1/2=log1-log2=0-log2=-log2
上記の性質は数学の教科書に載ってるはずですので
調べてみてください。
もう一度言いますが、昔の記憶で解いてるので
間違えていたらすいません・・・

お礼

あっ！！
　言われてみて気づきました。　同じ意味ですよね；；＾＾
　対数がどうも苦手で、すっかり忘れていました。
　本当にありがとうございました。

回答No.2

ttttaaanni

log1/2　＝　log2＾（-1）　＝　－log2

つまり同じです。書き方の違いだけです。

お礼

言われてみて気づきました。　そうでした。同じ意味ですよね；；＾＾
　対数がどうも苦手で、すっかり忘れていました。
　本当にありがとうございました。