応力に関する質問です。

質問

物理学の教科書を読んでわからないところがいくつかあるので質問させてください。
教科書の本文中で○で囲ってある部分や下線部がわからないので教えてくれませんか。
該当箇所が多いですが、分かる方は教えてください。
↓写真がわかりにくそうなので、一部書いておきます。
Sｘ/S＝cos（面ABCとｙｚ面のあいだの角）
と書けるのはわかりますが、
=cos（n↑とｘ軸のなす角）
となるのはなぜですか？また、
＝nxとありますが、これはどうしてですか？nxとは何で何を表しているのですか？

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

まず最初の質問。
これは各面の法線ベクトルのとり方によります。
どちらが表でどちらが裏か、その定義によっています。

二つ目の質問。
二つの面のなす角とはどのような角度なのでしょうか。
二つの面の両方に垂直な面をとり、その面とそれぞれの面との交線のなす角のことです。
この角は二つの面の法線のなす角に等しくなります。(これはよく考えればわかるはずです)
n↑は面ABCの単位法線ベクトルであり、x軸はyz面の法線です。つまり、二つの面のなす角はn↑とx軸とのなす角になるのです。
n↑とx軸方向の単位ベクトル(1,0,0)のなす角の余弦は二つのベクトルの内積になります。ですのn↑=(nx,ny,nz)とすると
cos(n↑とx軸のなす角)=(nx,ny,nz)・(1,0,0)=nx
となるのです。nxは面ABCの単位法線ベクトルのx成分です。

お礼

ありがとうございました。