よろしくお願いします。

質問

度々すいません。申し訳ないです( ;Д; )

xの二次不等式x^2－2(k－1)x＋2k^2＋2k－4<0 … (1)がある。

(１)(1)を満たすxの値が存在するようなkの値の範囲を求めよ。

(２)x＝－1が(1)を満たすようなkの値の範囲を求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

(1)
　y=x^2 -2(k-1)x+2k^2 +2k-4 …(2)
　 =(x-k+1)^2 +(k+5)(k-1)
なので
　x^2 -2(k-1)x+2k^2 +2k-4<0…(1)
を満たすxが存在する必十条件は
この最小値が負であることである。
つまり
　(k+5)(k-1)＜0　　…(3)
これを満たすkの範囲を(3)から求めれば良い。
kの範囲はわかりますね。

(2)
x=-1が(1)を満たす為の条件は
(1)でx=-1とおいて
　2k^2+4k-5<0
このkの２次不等式は、2次方程式の解の公式を使って、
解くことができます。
kの範囲はわかりますね。

お礼

ありがとうございました っ

優しい方いて良かったです ！

ほんとうにありがとうございます！(´;∀; `)

回答No.1

B-juggler

う～ん。。。

背伸びをしていないのなら必ず習っているはず。

グラフの書き方　か　平方完成　

あるいは、判別式を教科書で調べようか。

お願いされても、どこまでダイジョウブなのか分からないからね、

解答できないよ。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)