数学の問題が分からないので教えてください。

質問

Xについての２つの一次不等式2分のX－3分の2≧6分の5(X－2)・・・(1) 2分のX＞a・・・(2)がある

(1)(2)を同時に満たすXの値が存在するような定数aの値の範囲を求めよ

回答No.3

shuu_01 · ベストアンサー

No.2 さんと答えが違うので、見直すと、
僕は問題文から見間違えてました

誤：　x/2 － 3/2 ≧ 5/6（x － 2）
正：　x/2 － 2/3 ≧ 5/6（x － 2）
　　　　　　　↑

そこを治して計算し直すと、No.2 さんと同じ答えになりました：

———————————————————

（１）に６をかけて、分母を払うと、

3x － 4 ≧ 5x － 10

x を不等号の左、数字を右に持ってきて

6 ≧ 2x

x ≦ 3

（２）に２をかけて、分母を払うと

x ＞ 2a

2a ＜ 3

であれば x の値が存在します
（少なくとも x ＝ 1/2 が成り立つ）

両辺を 2で割って、

a ＜ 3/2

【答え】　a ＜ 3/2

回答No.2

178-tall

>Xについての２つの一次不等式2分のX－3分の2≧6分の5(X－2)・・・(1) 2分のX＞a・・・(2)がある
>(1)(2)を同時に満たすXの値が存在するような定数aの値の範囲を求めよ

　X/2 - 2/3 ≧5/6(X-2)　　…(1)
　X/2 > a　　　　　…(2)
…でしょうかネ。

そうだとして、
　(1) → 10/6 - 2/3= 1≧1/3X → 3≧X
　(2) 3 以下の X (3≧X) に対し、X/2 > a を満たす X が存在するには a が 3/2 未満ならよかろう。
つまり、a < 3/2 。

回答No.1

shuu_01

（１）に６をかけて、分母を払うと、

3x － 9 ≧ 5x － 10

x を不等号の左、数字を右に持ってきて

1 ≧ 2x

x ≦ 1/2

（２）に２をかけて、分母を払うと

x ＞ 2a

2a ＜ 1/2

であれば x の値が存在します
（少なくとも x ＝ 1/2 が成り立つ）

両辺を 2で割って、

a ＜ 1/4

【答え】　a ＜ 1/4