簡単な問題かも分かりませんが、教えてください

質問

「毎分一定量だけ給水可能な防火用水がある。満水の状態から２台のポンプで排水すると４５分で空になり、３台のポンプで排水すると２７分で空になる。４台使用すると何分で空になるか」という問題なのですが、小学生に説明できる様に教えてください。

回答No.1

gohtraw

１台のポンプが１分間で排水できる水の量を１とします。
２台のポンプで排水する場合、４５分間で排水される水の量は２×４５＝９０
この水の量は、元々防火用水にあった水と、４５分間に給水された水の量の合計です。・・・（１）

３台のポンプで排水する場合、２７分間で排水される水の量は３×２７＝８１
この水の量は、元々防火用水にあった水と、２７分間に給水された水の量の合計です。・・・（２）

（１）と（２）を比較すると、両者の違いは
（４５－２７）＝１８分間に給水される水の量であり、これが９０－８１＝９
に相当します。従って、１分間に給水される水の量は
９÷１８＝０．５
つまりポンプ０．５台分ということになります。

ということは、ポンプが２台の場合でも３台の場合でも、そのうちの０．５台は給水される水を排水するために働いていることになります（もちろんポンプが４台でも同じです）。残りのポンプが元々あった水を排水するために働いています。つまり下記のようになります。

１．５台のポンプで防火用水（給水はないとする）の水を排水すると４５分かかる。
２．５台のポンプで防火用水（同上）の水を排水すると２７分かかる。

ということは、元々防火用水にあった水の量は
１．５×４５＝６７．５
ということになります（２．５＊２７としても同じです）。

この水を３．５台（４台から上記の０．５台を引いたもの）のポンプで排水しようとすると、
６７．５÷３．５＝２７／７　分
必要になります。

補足

大変申し訳ありませんが、答えが18分になるみたいです。
どの様な式・解釈になるのでしょうか？
大変困っています。
よろしくお願いいたします。