ニュートン算ですか？受験問題です。

質問

説明が難しいです。解説お願いします。相手は小学生です。

ポンプで池の水をくみ出すのに、ポンプ3台を使うと9時間かかり、ポンプを4台使うと6時間かかります。この池には、たえず一定の水がわき出ているとすると、ポンプ10台を使うとくみ出すのに何時間かかりますか。と言う問題です。よろしくお願いします。

回答No.1

fine_day · ベストアンサー

ポンプ１台が１時間にくみ出せる水の量を１とします。

ポンプ３台が９時間にくみ出す水の量は　3×9＝27
ポンプ４台が６時間にくみ出す水の量は　4×6＝24

この２つの量の差は、9－6＝3時間に池にわき出た水の量です。
　27－24＝3
　3÷3＝1
これより、１時間に池にわき出す水の量は１だとわかります。

ポンプ１台が１時間にくみ出せる水の量が１。
１時間に池にわき出す水の量も１。
ということは、ポンプを何台か使って水をくみ出したとき、そのうち１台はずっとわき出てくる水をくみ出していて、残りの台数（使った台数－１台）でもともとたまっていた水をくみ出していると考えることができます。

もともとあった水の量は
　27－(1×9)＝18

10台のポンプを使ったときは
　18÷(10－1)＝2
よって２時間でくみ出すことができます。

ついでに検算：
２時間で10台のポンプがくみ出す水の量は
　2×10＝20
もとの水の量と２時間にわき出す水の量の合計は
　18＋1×2＝20