数学

質問

ある施設に設置されたタンクには，常に一定の割合で地下水が流入しており，

このタンクにポンプを設置して排水すると，３台同時に使用したときは２１分，

４台同時に使用したときは１５分でそれぞれタンクが空となる。

この場合，このタンクを７分で空にするために必要なポンプの台数として，

正しいのはどれか。

ただし，排水開始前にタンクに入っていた水量はいずれも等しく，

ポンプの毎分の排水量はすべて等しくかつ一定である。

解いてみたら９台になったのですが正解ですか？

回答No.4

qwe2010 · ベストアンサー

ポンプ１台あたり１分間に、Ａリットルの排出能力があるとして
３台×Ａ×２１分＝63Ａ
４台×Ａ×１５分＝60Ａ
上記の計算より６分で3Ａの量の水が増えています。（１分で0.5Ａ）
これが地下水の流入量です。
７分の時の水量を計算して時間で割れば答えが出ますが、
あなたの答えでは、地下水の流入量が計算されていませんので、不正解です。
９Ａ×７分＝63Ａ　では、２１分たったときのタンク内の水量です。

回答No.3

atkh404185

排水開始前にタンクに入っていた水量を a とし、
１分間に地下水が b 流入するとし、
１台のポンプの１分間の排水量を c とすると、

３台使用したときは２１分で空になるから

3×c×21=a+b×21
a=63c-21b ・・・・・・（１）

４台使用したときは１５分で空になるから

4×c×15=a+b×15
a=60c-15b ・・・・・・（２）

（１），（２）より
63c-21b=60c-15b
3c=6b
c=2b ・・・・・・（３）

（３）を（１）に代入して
a=126b-21b
=105b ・・・・・・（４）

x 台使用したときに、７分で空になるとすると
x×c×7=a+b×7
7cx=a+7b

（３），（４）を代入して
14bx=105b+7b
14bx=112b
x=8

（答）８台

になると思います。

回答No.2

info222_

＞解いてみたら９台になったのですが正解ですか？
不正解です。

正解は8台です。
計算が書いてないので、間違い箇所がチェックできません。

回答No.1

f272

> 解いてみたら９台になったのですが正解ですか？

不正解です。