速さに関する問題

質問

学校の定期テスト前なのに、わからない問題ばかり!!
先生も忙しそうにしていて質問できないし……
この問題、教えて下さい!!!!!!!

A地からB地を経てC地まで行くのに、AB間を時速３ｋｍ、BC間を時速５ｋｍで歩くと、全体で６時間かかる。もし、AB間を時速４ｋｍ、BC間を時速３ｋｍで歩くと、全体で６時間20分かかるという。AC間の道のりを求めなさい。

と、いう問題です。途中式も添えてお願いします!!!!<(_ _)>

回答No.4

ferien · ベストアンサー

A地からB地を経てC地まで行くのに、AB間を時速３ｋｍ、BC間を時速５ｋｍで歩くと、全体で６時間かかる。もし、AB間を時速４ｋｍ、BC間を時速３ｋｍで歩くと、全体で６時間20分かかるという。AC間の道のりを求めなさい。

ＡＢ間をｘkm、ＢＣ間をｙkmとすると、

AB間を時速３ｋｍ、BC間を時速５ｋｍで歩くと、全体で６時間かかる。

時間＝道のり÷速さ　だから　　　　　　　　　　ｘ／３＋ｙ／５＝６……（１）

AB間を時速４ｋｍ、BC間を時速３ｋｍで歩くと、全体で６時間20分かかる。

６時間20分＝６と２０／６０＝６と１／３時間　ｘ／４＋ｙ／３＝１９／３……（２）

（１）×１５より　５ｘ＋３ｙ＝６×１５＝９０　　　　……（３）
（２）×１２より　３ｘ＋４ｙ＝１９／３×１２＝７６　……（４）

これを解いて、ｘ＝１２、ｙ＝１０

ＡＣ間の道のりは、１２＋１０＝２２km

お礼

わかりやすい回答、解説ありがとうございました<(_ _)>

助かりました。

回答No.3

ONEONE

>asunctionさん

本当ですね。間違ってますね。しつれいしました。

回答No.2

asuncion

＞x/3 + y/5 = 6
＞x/4 + y/3 = 6+1/3 (20分は1/3時間)
＞これを解くとx=14, y=20/3

方程式は合ってるけど、答えは違うような気がします。

お礼

回答、ありがとうございました<(_ _)>

回答No.1

ONEONE

わからないものを文字でおいて立式する。
これができるようにまずがんばってください。
AB間とBC間の距離をそれぞれx, yとして
それぞれの区間でかかった時間に関して立式すると

x/3 + y/5 = 6
x/4 + y/3 = 6+1/3 (20分は1/3時間)

これを解くとx=14, y=20/3

単位に気をつけましょう。

お礼

アドバイス＆回答ありがとうございました<(_ _)>