計算問題

質問

以下の２問の解き方が分からないので、教えて下さい(>_<)

(1)家から学校まで毎分70分の速さで行くと毎分210mの速さで自転車に乗っていくよりも18分多くかかる。家から学校まで毎分210mの速さの自転車に乗っていくと何分かかるか？

(2)9km離れた所に行くのに、始めは時速5kmで歩き途中から時速3kmで歩いたら2時間かかった。時速5kmで歩いた道のりは？

よろしくお願いします!!

回答No.4

ferien · ベストアンサー

(1)家から学校まで毎分70分の速さで行くと毎分210mの速さで自転車に乗っていくよりも18分多くかかる。
>家から学校まで毎分210mの速さの自転車に乗っていくと何分かかるか？

毎分70分の速さで行くと18分多くかかるから、その距離は、７０×１８＝１２６０ｍ
家から学校までの距離をｘｍとすると、
自転車は歩く速さの３倍だから、自転車がｘｍ進んで学校に着いたとき、歩いて（１／３）ｘｍしか進んでいない。
だから残り（２／３）ｘｍが１２６０ｍということになる。
（２／３）ｘ＝１２６０
両辺に３をかけて
２ｘ＝１２６０×３
ｘ＝１８９０
１８９０ｍ÷２１０ｍ／分＝９分
自転車に乗っていくと９分かかる。

(2)9km離れた所に行くのに、始めは時速5kmで歩き途中から時速3kmで歩いたら2時間かかった。時速5kmで歩いた道のりは？

時速5kmで歩いた道のりをｘｋｍとする。
始めは時速5kmで歩き途中から時速3kmで歩いたら2時間かかった
始めの時間＝ｘ／５時間
途中からの時間＝（９－ｘ）／３時間
（ｘ／５）＋（９－ｘ）／３＝２
両辺に１５をかける
３ｘ＋５（９－ｘ）＝２×１５
Ｘ＝７．５

時速5kmで歩いた道のりは7.５ｋｍ

お礼

ありがとうごさいます!

回答No.3

bgm38489

そう、ここは解き方を質問するサイトです。
（１）距離/速度＝時間。距離をXmとすると、毎分70mなら(Ｘ/７０)分かかる。それに18分足したものが、毎分210ｍでＸｍ行くのにかかった時間。その式から、Ｘの値が割り出せるね。
（２）時速５キロでXキロ歩いたとすると、時速3キロでは（９－X)キロ歩いたことになる。それぞれにかかった時間は、（１）で使った公式から求められるね。それらを足せば、2時間。

お礼

ありがとうごさいます!

回答No.2

kamejiro

(1)「毎分70分」の速さ…設問に誤りありませんか？

(2)時速5kmで歩いた距離をxkmとする。
　「距離」÷「速さ」=「時間」ですから
　x÷5+(9-x)÷3=2　の方程式を解いて下さい。

補足

すみません。毎分70mでした(*_*)

回答No.1

gohtraw

（１）
自転車の速さは歩く速さの３倍ですから、歩いた場合には自転車の三倍の時間がかかります。その差が１８分なので、歩いた場合の所要時間は１８＊３／２＝２７分、自転車だと９分です。

（２）
文字式を使っていいなら、時速５ｋｍで歩いた時間をｘとして、ｊ速５ｋｍで歩いた距離は５ｘ、時速３ｋｍで歩いた距離は３＊（２－ｘ）で、その合計が９ｋｍなので、
５ｘ＋３＊（２－ｘ）＝９

文字式が不可だとすると、
時速５ｋｍで２時間あるくと１０ｋｍ進む
時速５ｋｍで１時間、時速３ｋｍで１時間歩くと合計８ｋｍ進む

このことから、時速３ｋｍ進む時間が１時間増えるごとに進む距離は「２ｋｍ」減ることが判ります。
時速５ｋｍで２時間歩くと１０ｋｍ進むはずですが実際に歩いた距離は９ｋｍ、その差の１ｋｍを上記の「２ｋｍ」で割ると０．５。つまり時速３ｋｍで歩いた時間は０．５時間、時速５ｋｍで歩いた時間は１．５時間です。

お礼

ありがとうごさいます!