距離を求める問題の解き方を教えてください

質問

A地点とB地点の間を行きは時速40km、帰りは時速60kmで往復した所5時間を要した。AB間の距離は何kmか。

この問題の解き方が分からなくて困っています。
xを使った式で答えないといけないのですが
どう考えたらいいでしょうか。

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

まず文章をしっかり読んで図にしてみましょう。文章題を解くときの必須作業です。もちろん、慣れれば図は頭の中だけでよいです。
　図が書けるということは質問を理解できたということですからね。

[頭の体操]
　同じ距離を進んだのだから、それぞれかかった時間は　A→B:B→A = 6:4 、5時間を6:4に分けると、5*6/10 * 5*4/10 = 3時間 : 2時間、すなわち 3*40=120km、2*60=120kmとなることは分かります。

[式を作って]
　xを二点間の距離とすると、
　　x/40 + x/60 = 5
両辺に、40×60をかける---両辺に同じ処理をしても関係は変わらない※
　　40×60×(x/40 + x/60) = 40×60×5
　分配
　　40×60×(x/40) + 40×60×(x/60) = 40×60×5
　　60x + 40x = 12000
　　100x = 12000
　　　x = 120
※は、いきなり、両辺に24 を掛けてもよいです。40×60×1/100 = 24
　　24×(x/40 + x/60) = 24×5
　　0.6x + 0.4x = 120

お礼

どうもありがとございます。
こんなに詳しくお教えくださり本当に助かりました。
距離の問題と確率の問題が出来なくて・・・。
ありがとうございました＾＾

回答No.4

alice_44

この問題の顕著な特徴は、距離と所要時間が比例
することです。
距離が２倍３倍になったら所要時間はどうなるか
考えてみれば、解るでしょう。

それを利用すると、何かテキトーな距離を
所定の速さで往復する時間を求め、
後は比例計算に持ち込むという
解法のメドが立ちます。
さて、そのテキトーな距離をどうするか。
40km/h 60km/h という速さを見ると、
120km なら簡単そうです。
最小公倍数がどうのと言い始めると
話が長くなるので、直感で
120km が楽だと気づいたほうがいい。

で、120km の場合の所要時間が 3h+2h。
あれ？ 後半の比例計算は、不要でしたね。

以上をまとめると、
「答えは 120km。だって、自明だから。」
解くのに要するに時間は、２～３秒です。
x なんか持ち出してる場合じゃないですよ。

お礼

どうもありがとございます。
苦手意識があって、ややこしく考えてしまうのがいけないみたいです。

回答No.2

noname#190065

求めたいもの、未知数をx とします。等しい関係を探します。この場合は、
行きにかかった時間＋帰りにかかった時間＝５
となります。あとは、かかった時間をそれぞれの時速とx とを使って表します。時間、速さ、距離の関係を確認しましょう。
　このように等しい関係を文章の中から探し、未知数を使って方程式を作ります。文章題のおおよそは解けるはずです。

お礼

どうもありがとうございました。
似たような問題をいくつか解いて考え方の練習をしてみます。

回答No.1

maiko0318

A-Bの距離をXとすると、

x/40+x/60=5
(3x+2x)/120=5
5X=600
X=120Km

お礼

どうもありがとうございました。
難しく考えすぎてしまっていました＾＾；