算数の道のりの問題です

質問

９km離れた所へ行くのに、はじめは時速5kmで歩き、途中から時速3kmで歩いたら、2時間かかりました。時速5kmで歩いた道のりは？

回答No.1

sato09 · ベストアンサー

時速５ｋｍで歩いた時間をｘ、時速３ｋｍで歩いた時間をｙとすると
時速５ｋｍでｘ時間と時速３ｋｍでｙ時間歩いた距離が９ｋｍだから
(1)　５ｘ＋３ｙ＝９
時速５ｋｍで歩いたｘ時間と時速３ｋｍで歩いたｙ時間の合計が２時間だから
(2)　ｘ＋ｙ＝２
この連立方程式を解くと
(2)を３倍して、３ｘ＋３ｙ＝６　(2)’
(1)－(2)’で
２ｘ＝３
だから、ｘ＝１．５
(2)のｘに１．５を代入すると、１．５＋ｙ＝２だから、ｙ＝０．５
時速５ｋｍで１．５時間歩いたので、７．５ｋｍ
時速３ｋｍで残り０．５時間（３０分）歩いたので、１．５ｋｍ

お礼

始めて質問しました。
すぐにお返事頂き、ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.3

shuu_01

２時間 全部 時速 3km で歩くと、6km です
そのうち、１時間 時速 5km で歩くと ３ ＋ ５ を ８km 歩けます
全部 毎時 ３km で歩くより、１時間で 5 － 3 ＝ 2km 先まで歩けるのですね

９km 歩いたってことは、3km 先まで歩いたことになるので、
２ ÷ ３ ＝ １．５時間、毎時 5km で歩いたことになり、1.5 × 5 ＝ 7.5km です

毎時 3km で歩いたのは 0.5時間なので 1.5km

7.5 ＋ 1.5 ＝ 9 km と検算もばっちりです

【答】　時速 5km で歩いたのは 7.5km

お礼

ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.2

shuu_01

２時間 全部 時速 3km で歩くと、6km です
そのうち、１時間 時速 5km で歩くと ３ ＋ ５ を ８km 歩けます
全部 毎時 ３km で歩くより、１時間で 5 － 3 ＝ 2km 先まで歩けるのですね

９km 歩いたってことは、3km 先まで歩いたことになるので、
１．５時間、毎時 5km で歩いたことになり、1.5 × 5 ＝ 7.5km です

毎時 3km で歩いたのは 0.5時間なので 1.5km

7.5 ＋ 1.5 ＝ 9 km と検算もばっちりです

【答】　時速 5km で歩いたのは 7.5km