SQCの検定についての質問です

質問

会社で部署のSQC推進メンバーに指名されてしまった者です。

質問内容は検定方法の使い分けについてなのですが、
どこかで「F検定は質的データ、ｔ検定は量的データ、ｚ検定は母平均との差の推定に使用」
と書かれているのを見た記憶があります。
これは正しいのでしょうか？

また、たとえば下記の官能評価の結果からその評価に影響を与えた要因を順位付けるには
どのような手法・順序で検定するのが良いのでしょうか？

評価内容：５種類のドアの閉まりやすさを１０人に比較してもらった結果
要因：ドアの重さ・蝶番の硬さ・空気抵抗・ドアの閉まる速度・最初に加える力の大きさ

以上、よろしくお願いいたします。

回答No.4

stomachman · ベストアンサー

手法に応じた実験をする，ということをおっしゃっているのに引っかかりました．
　個人的意見ながら，「統計学的手法」を軸にして物事を考えるのは本末転倒ではないか．手法にすんなり乗る部分にばかり目を向けて，他の側面を無視したために課題の本質を見失っているケースがしばしばあると思います．

　実務においては

性能の定量的尺度を決め，その望ましい値の範囲を決める
性能に関連する要因を洗い出す
制御する要因を絞る
制御する要因をそれぞれどんな範囲に入れれば性能が適切な範囲に入るようにできるかを見いだす

という段階を踏むことになると思います．
　主要な要因が洗い出され，それらが制御できる（意図的に設計できる）ものばかりである場合には，様々な「統計学的手法」が開発でき（従って適用でき）る．それ以前の段階においては経験や発想を整理・共有するためのノウハウ的な「手法」（たとえばfish bone chartとか）ぐらいしかありませんが，だからと言ってイーカゲンに流してしまってはいけない．なぜなら，（ひとつまたは複数の）性能の尺度を測定する実験は「他の性能については同等だが，制御する要因の値がそれぞれ異なる」ような試料を使って行わねば意味がないからです．
　ただし，科学をやってるわけではないから，「同等」とは必ずしも「完全に同じ」であるという意味ではなく，「実用上同等とみなせる」という程度で構わない．

　ご質問の例に沿って言うならば，ドアの性能の尺度として「閉めやすさ」に注目している．言い換えれば，「他にも考慮すべき性能（たとえば「気密性」「指はさみの危険性」「開閉音の静かさ」などなど．いやシロートがデタラメを言ってるだけですが）が沢山あるけれども，それら他の性能については同等だという条件の下で「ドアの閉めやすさ」を改善したい」という話であるはずです．このとき，それらの性能は，製品のあらゆる用途において適切・同等とは限らない．どの性能がドアの使用者にとって重要でどれがそうでないか，また，どの性能が適切な（つまり同等と言える）値の範囲が狭く（従って慎重に設計されねばならず）どれがそうでないか，ということは，限定されたそれぞれの用途において決まるはずでしょう．
　すると，「他の性能については同等だ」と言うためには，それら(他の性能)がどんな用途において同等だと言えるのかを考えなくてはならないわけで，つまりドアを設置し使用する状況を限定した上でなくては話が始まらない．
　そのような考察・配慮をした上で，実験を計画する必要があるんです．

お礼

回答ありがとうございます。
お恥ずかしい話ですが、私の所属する部署はパレート図や魚の骨を利用して要因を特定するところまではかなり真面目に行うのですが、そこから先をカンと経験で処理し、N＝１で対策前後の比較をして効果を確認するという風土でして・・・従って統計学的手法を利用する前段階は心配ないかと。
問題はその先、「なぜどのようにして実験を計画したか」という部分が直感で説明ができないばかりか、本当に効果があったのかも怪しい場合が・・・
統計学的手法の利用を前提にお話しているのはそのあたりを改善する一つの手段としたいからです。
かといってご指導いただいた点を軽視することなく、今後も勉強を続けていきます。
長々とお付き合いいただき、本当にありがとうございました。

回答No.3

stomachman

> 事前に各要因と評価の値が比例関係にあることの確認が必要なのですか。

ANo.2をじっくり再読願います。

　なお、念のために申し添えておくと、「(XがYと)関係がない」という帰無仮説を検定するのは、この帰無仮説が棄却された時に「関係がある」と言えるからです。もし棄却されなかったら何も言えません。一般に、どんな帰無仮説を検定しようと、「関係がない」という結論が出ることはあり得ません。

　余談ながら、重要な単語に誤字が多いのは、慌てて書いていらっしゃるからじゃないかなあ。（直行表、気無仮説、御好意(藁)　）

お礼

回答ありがとうございます。

・採用した手法に応じて実験方法（データ取り）の計画を検討する。
・帰無仮説の検定は「関係がある」という証明に必要（運良く得たデータで判断したわけではないという根拠？）。
・直交表を利用するには各要因と評価の値がほぼ比例関係にある必要がある。（使わないにしても取上げた要因以外は同じ条件で比較するべき）
・「様々な要因の値から結果を予測」したい場合、得られた予測（要因が複数ある場合なので重回帰分析？）と確認実験の結果が異なれば、取上げた要因以外が存在するか実験方法が間違っているかのどちらか。

という認識で良いでしょうか？

あと、ご指摘で読み返してみて気づきました。誤字多かったですね。申し訳ありません。
直交表、帰無仮説、御厚意でした。

回答No.2

stomachman

たとえば『「要因」は客観的に測れるものであって，一方（「閉まりやすさ」ではなくて）「閉めやすさ」は主観的にしか測れない』という話であれば，「様々な要因の値から閉めやすさを予測するような計算方法を得たい（そうなれば「閉めやすさ」を自在に設計できるようになるから）」という課題が考えられます．しかしその場合，わずか５種類ぽっちのてんでばらばらなドアを比較したって，何も言えないだろうことはハナから明らかです．
　実験の規模がその程度であるなら，ある一点（たとえば質量）を除いて全ての条件が同じであるようなドア5種類を比較して，「その一点が閉めやすさと関係があるのかどうか」を調べる，というのがせいぜいでしょう．（その場合，「関係がない」という帰無仮説を検定します．）
　なお，直交表を使って複数の要因を最小回数の実験で評価するという工夫が成り立つのは，「取り上げた要因以外はどのドアも全く同じであって，しかも各要因の値と評価（閉めやすさ）の値とは明らかにほとんど比例関係にある」と言える状態であることが条件でしょう．
　で，本当のところ何を調べたいのでしょうか？（「設定」とかおっしゃるところをみると，もしかしてただのお遊び？）

お礼

回答ありがとうございます。
実験の規模を大きくするのと、事前に各要因と評価の値が比例関係にあることの確認が必要なのですか。
でも比例関係があることがわかっていて「関係がない」という気無仮説を検定するのは意味がないですよね。
って事は気無仮説の検定は省いて、予備調査→比例関係確認→本調査→解析というのが「予想される要因の中で最も影響度が高いものを知る」の流れで、直行表を使った実験では想定外の要因が隠れていることはわからないということですね。

考えていただいた課題が最初に「たとえば」と言って表現したかった（でもできなかった）内容と合致します。
現在、自主学習中で具体的な課題が出ているわけではありませんが、お遊びのつもりはなく、要因が確定していない場合にはSQC手法が使えないのか？と疑問に思ったので質問させていただいています。

本当のところ、「SQC手法が使える場合とその流れおよび使用する手法と、どんな場合には使えないかという事がわかれば自分の役目を果たせる様になる」と考えているのですが、テキスト等では表現が難しくて理解が追いつかず、疑問ばかり出てくるものですから、一つずつ解決して理解を深めたいと思っています。
長々とお付き合いくださっている御好意に感謝しつつ、もう少し甘えさせていただけると幸いです。

回答No.1

stomachman

> これは正しいのでしょうか？

正しくありません．（もしかして，そもそも「検定」って何なのか，ご存じないのでは？という気もしますが…）

> 下記の官能評価

本当のところ何を調べたいのか，そして，そのためにはどんな実験をすればいいか，ということこそが重要です．で，実験結果から調べたいことに関する情報を引き出す手段として，もしかしたら検定を使うかも知れないし，使わないかも知れない．（普通は．実験をやる前に解析方法も決めておくんですが．）

一体どんな評価実験をしたのか，具体的に書いてくださいな．どんなドアを用意して，それに対して被験者10人が何を何回やってどんなデータを取ったか，ってことですけど．特に分からないのが、各要因と「ドアの閉まりやすさ」をそれぞれどうやって測ったのかということです．

補足

回答ありがとうございます。
やっぱり正しくはないのですね。
質問してなければ信じるところでした。

評価実験はしていません。
テキストや過去事例をみると、テーマに対して目標値があり、直行表に基づいて実験を行い、分析・検定を行う流れなのですが、要因が明確にわかっており、選んだ解析方法に合うように実験していました。

なので何が要因か不明で、予想される要因の中で最も影響度が高いものを知るにはどうすれば良いのかと思い、評価の例を考えて質問させていただいた次第です。

具体的にということで、木製・鉄製・アルミサッシ・ガラス・樹脂製の５種類を用意。
被験者は通りすがり１０人で、各３回開け閉めしてもらう。
データは解析方法に応じて取り方を検討。
（閉まりやすいか否かの２択にするか、順位方式にするかぐらいですかね？）
要因は閉まりやすさに影響すると予想される項目。
解析結果としてほしい情報は予想された要因の中で最も影響度の高いもの。
予想外の要因による影響が大きければ誤差か何かで要因の不足が判明する。
という設定でお願いします。