二要因の二群の差の検定について

質問

困ってます。教えてください。

同じ患者さんのＡ、Ｂ、Ｃの検査値があります。Ａの検査値の変動が、Ｂ、Ｃの検査結果により、変動する傾向があります。

いわゆる、散布図からみますと、ＡとＢ、ＡとＣには、単相関があり、相関係数はそれぞれ、Rab=0.67、Ｒac=0.57ぐらいでした。単回帰分析をすると、推定直線値には、有意差はなく、偏回帰係数は0.5、1.5ぐらいだったとします。ただし、Nが20ぐらいしかないので、重回帰分析はできそうにないので、せめて、Ａに対するＢとＣの関連性をしらべたいのですが、、

Ｂ、Ｃの検査結果を二項化（有り、無し）にして、それぞれの項目（有り有り、有り無し、無し有り、無し無し）におけるＡの値をいわゆるTwo factor factorial ANOVA で、Ａの検査結果に対するＢとＣの検査結果の影響が交互作用があるなし等の評価はできるでしょうか？　
さらに、ＢとＣの作用の差は多重検定にするのでしょうか？？
大変混乱していますので、教えてください。

回答No.2

eclipse2maven

＞、推定直線値には、有意差はなく

というのは　回帰係数のp値のことでしょうか？
AとB　AとCの無相関検定は？　どうなのでしょう？

あと　BとCの相関は？

ためしに、因子分析をしてみるのも手かと思いますが。

回答No.1

kgu-2

Aが目的変数(従属変数:y)、BとCは説明変数(独立変数:x1,x2)なら

>相関係数はそれぞれ、Rab=0.67、Ｒac=0.57ぐらいでした。単回帰分析をすると、推定直線値には、有意差はなく
Nが20なら、5%で有意のハズ。

>Nが20ぐらいしかないので、重回帰分析はできそうにない
説明変数が2なら、できるのでは。
　気になるのは、BとCとの決定係数。これが高いと(0.1以上、と聞いたことがある)、多重共線性の問題がある、とか。

　A,B,Cで分析すると、多重比較、になります。これは理解できないので、やらないことにしています。また、結論は、「全体で有意差が有る」。これでは、意味が無いので、私はしません。
　それに、数値のデータと比較すると、有無だけでは、情報量が少なく、有意差を出すには、よほど差が有るか、データー数が多いか、ではないかと。