対応のない2群の順序尺度の検定法を教えてください。

質問

対応のない2群の順序尺度の検定は、マン・ホイットニー検定だと思うのですが、次の場合はどう考えたらよいのでしょうか？

介入後の臭気の程度を順序尺度で評価するときに、個人差を考え、2名で評価しました。2名の評価値の平均を分析に用いるとき、検定はマン・ホイットニー検定でしょうか？
それとも順序尺度だけれど平均値を使うのでｔ検定となるのでしょうか？

統計学は、難しくてなかなか理解できなくて困っています。すみません。初心者にわかるような内容で解説していただけないでしょうか？

順序尺度は、非計量データであることを考えると平均値を用いること自体がナンセンスという気がします。しかし臭気という感覚を評価するとき、個人の感覚に左右されるものであるので2名か3名の平均値を使った方がいいように感じます。ここもわかりません。

どなたかぜひとも教えてください。お願い致します。

回答No.2

kgu-2 · ベストアンサー

２群の順序尺度、ということなので、U検定が適切、また、平均は無意味、と回答しましたが、お礼を読んで悩んでいます。質問からの回答は自信がありますが、お礼の内容を読んで、実際の方法、データの収集が書かれていて、これが適切なことか、この事例に妥当か、と悩んでいます。

　悩んでいるのは、実際に何をなさりたいのか、です。
論文を書く為か、現実の状況を改善したいのか、
また、２名の評価の人数を増やせるのか、データ数は増やせないのか、などです。
　というのも
1) 検定の目的は、「有意差あり」をいう
2) 有意差は、データ数が多いほど、見つけやすい、　からです。

　何より、有意差の有無と現実とは、別の尺度・判断基準があります。たとえば、A群の平均値は10、B群の平均値は２０の場合、各群１００人なら、有意差はあるでしょう。そして、単位が億円なら大差です。が、円なら、A群は１０円、B群は２０円、ですから、有意差があっても、『どうでもいいや』と思うのは、私だけでしょうか。そして、『どうでもいいや』の判断は統計学の対象外なので、教科書には書かれていません。

>検定は平均値を使わず
　臭気というのは、厄介です。私は、匂いに鈍感、家内はイヌ並みなのでいつも「臭い、臭い」と苛めにあっています(匂いだけではありませんが)。普通は、標準についてトレーニングし、評価者間で差が無いように準備してからやります。あるいは、評価者が多ければ、標準化すなわち、Z変換(偏差値がこれ)というのをします。
　２名の評価を標準化できるのなら、平均は意味があるかもしれませんが、同じ匂いについて同じ評価でなければ、平均することは誤りでしょう

　評価の実際が分からないのですが、
各群８例、というのは、２人が８ヶ所、あるいは８時点で評価した、ということでしょうか。これだと、U検定は、無意味です。
　研究論文ではない、あるいは、現場が改善されれば良い、すなわち、秘密が有るというのでなければ、実際にどのようにデータをだし、何をしたいのか、を書いて下さい。

　介入というのが、何か変えた、例えば脱臭剤を置いたなら、
介入前に、「匂いますか、気になりませんか」。介入後に同じ質問をして、カイ２乗検定をします。現場が分からないので、それくらいしか思いつきません。

　文章だと言いたいことの半分しか言えません。関西の方なら、お目にかかった方が良いような気がするのですが、いかがですか。

お礼

親身に考えてくださりほんとうにありがとうございます。非常に困っているのでほんとにありがたいです。小さな老人病院で働く看護師で、初心者のため要点を得ない質問内容で申し訳ありません。

今年、高齢者のスキンケアについて看護研究を行い、来春学会等へ論文投稿をしたいと思っています。従来のケアより新たなケアの方が不快臭の改善に効果があるということをデータから述べたいです。対照群と介入群は各8例で、職員2名がそれぞれでケア開始前、ケア1週後、ケア2週後に臭気について6段階の順序尺度で評価しました。ケアは、ブロックランダム化法で無作為に割り付けました。調査は終了しており、各群8例で、1名が24か所、2名では48か所での評価となります。各評価時点での2名の評価スコアはほとんど同じですが、5か所でスコア1個分の開きがあります。分からなかったので、とりあえず2名の臭気スコアの平均値で対応のないt検定を行ったところほとんどがp<0.05となりました。まだ1名づつのデータからマン・ホイットニー検定は、やっていません。

いただいたご回答を読んでみると、私も順序尺度の平均値化は、やはり意味がないように思います。ケア後の臭気の評価を2名で行ったある先行研究（某大学）では、評価者ごとの臭気スコアでマンホイットニー検定（U検定？）をしていました。2名分でいいのかどうかはわかりません。しかし現実的には、患者さんの皮膚の臭いを3人4人で嗅げる人員自体現場にいないので限界かと思います。もし先行研究の方法で問題がないようであれば同じように検定してみてもよいのでしょうか。学習レベルが低く、対象者の等質性や尺度の妥当性、データー数など問題があると思います。研究というのもおこがましいレベルなのですが、研究に同意してくださった対象者のご厚意に精一杯答えたいのでもうちょっとがんばってみます。ありがとうございます。

回答No.3

kgu-2

t検定は、誤り、というのは、ご理解頂いていると思います。

　０日、７日、１４日、というのは、３群になるので、多変量解析、という分野になり、賢い研究者は、多変量解析をやれ、とコメントしてくれます。ただ、これは、どことどこに有意差があるか不明ですので、私はやりません。
　0と７日、0と１４日で比較し、有意差があったものだけ公表します。有意差がないものは、評価されないからです。実験でも、成功は発表しても、失敗の話をする人はいません。

　AとBとの評価者ですが、評価にほとんど違いが無い、というとであれば、Aの評価をx、Bをy軸に取り、散布図を書いて、相関分析をし、ほとんど一致していることを示せば、Aだけの評価、あるいは平均値でも異論は無いでしょう。

>各群8で、２４か所というのが、理解できていませんが、
　U検定が最も適切です。t検定で有意差なら、U検定でも出ると判断しています。というのも、t検定とU検定の検出力は、ほぼ同じだと読んだことがあります。

　匂いの評価は、入所者が最も大事です。施設側の人より、入所している人の評価を計画された方が価値があるのでは。それは、この前の回答に述べたように、簡単にできます。

お礼

ありがとうございます＊勉強が足りなくて、ついていききれてないのが残念です。授業中、寝てばかりいないでもっと統計学の勉強しておけばよかったです。でもここはじっくりできる限りの手は打ってみたいので、ご回答をもとにこれから考えてみます。ほんとうに丁寧なフォローありがとうございます。すごくありがたいです。

回答No.1

kgu-2

平均というのは、代表値の一つで、グループ全体の様子を一つの数値で表すものです。分布が正規分布をしていないと、誤った結論に陥ります。例えば、全国の家庭だったか一人あたりだったか、貯蓄額、というのは、サンプル数が多いので正規分布をしているように思えますが、F分布に近いそうです。じっさい、平均は７００万、感覚は４００万で、中央値に一致するとのこと。
　さらに、１万円と５万円の平均は、３万円。しかし、順序尺度の場合、1の人と５の人がいれば、１～5の間だと分かるが、平均をとり3、としても正確に3なのか、2か、3.15なのか断定できない。ですから、名義尺度の平均は不正確、と考えています。

>対応のない2群の順序尺度の検定は、マン・ホイットニー検定だと思うのですが、次の場合はどう考えたらよいのでしょうか？
私も同様にします。ただし、順序尺度を５段階では、順序に差がでません。工夫して下さい。

>臭気という感覚を評価
これは、評価の信頼性が一番困難。評価者の人数を増やすのも一つの方法ですが、相互の点数が異なり、調整したり、の必要がある。専門家にご相談されるべき。
　あるいは,指導者はいないのですか。

お礼

丁寧なご回答ありがとうございます。順序尺度の平均は、意味を考えるとやはり不正確なんですね。理解できました。今回わたしが行った調査では、臭気の程度を環境省で定められた6段階臭気強度表示法（0～5）による官能検査を行い、2名の看護師の平均値をもとに評価しました。サンプル数は、各群8例でスコア1程度の開きが数例ありました。単純に1名の評価値でマン・ホイットニー検定をした方がよいのか、臭気という感覚を評価する特殊性から平均値を使って、ｔ検定にした方が望ましいのか、どうしても判断を迷ってしまいます。職場に指導者がおらず、専門家もあてがありません。でもなんとか研究をまとめたいのであきらめずもうちょっと粘ってみます。八方ふさがりで困っているところ、助かりました。ありがとうございます＊

補足

すみません。お礼を入力したあと、2名で臭気の評価をした手元の先行研究を見直してみたら、検定は平均値を使わず、2名それぞれ別に単独でマン・ホイットニーで検定してありました。もしかして同じようにすれば大丈夫なのでしょうか？もし御迷惑でなかったらぜひご意見をお伺いしたいのですがお願いできますでしょうか？すみません＊よろしくお願いいたします。