助けて下さい

質問

三角形ABCにおいて、外接円の半径をＲとする。
Ｑ,B=30°b=4,c=4√2のときＣをもとめよ。

sinC=√２/2

ここまではわかります

この後が問題です

0°＜Ｃ＜１５０°だから
Ｃ＝４５°,１３５°

ここが意味がわかりません

具体的に助けて下さい

回答No.3

wongfeifong · ベストアンサー

sinC=√2/2 => C = 45°, 135°は公式ではありません。

この問題の前に、

sin30°=
cos30°=
tan30°=

のような練習をしなかったでしょうか?
これが分からなければ、問題は絶対に解けないので、
教科書か参考書で、前の分野を見直してみてください。

そのあとは、この問題も自然と理解できると思います。

補足

すいません

そのこと知りませんでした

簡単に解けました

本当にたすかります

回答No.4

mister_moonlight

＞sinC=√２/2　を解くとＣ＝４５°,１３５°は公式ですか？

公式ではないが、有名角といって　誰でも知ってる事。
もちろん、高校の教科書にも載ってる。
sinC=±1/√２、±1/2、±√3/2、±1、0　を満たす角、cosC=±1/√２、±1/2、±√3/2、±1、0　を満たす角、それらは必ず憶えておかなければならない。

回答No.2

mister_moonlight

＞0°＜Ｃ＜１５０°だから、Ｃ＝４５°,１３５°

sinC=√２/2　を解くと、Ｃ＝４５°,１３５°‥‥(1)
Ａ＋30°＋Ｃ＝180°だから、Ａ＝150°-Ｃ＞0より、0°＜Ｃ＜１５０°だから　Ｃ＝４５°,１３５°‥‥(2)

sinC=√２/2を解くと、0°＜Ｃ＜180°　の間では、(1)が解だが、Ｃの条件によっては、どちらかが解から除外されるかもしれない。
そこで、Ｃの条件を求めたら、めでたく、２つ共に解であった、という事。

sinC=√２/2を解くと、0°＜Ｃ＜180°　の間ではＣ＝４５°,１３５°。
ところが、Ａ＋30°＋Ｃ＝180°だから、Ａ＝150°-Ｃ＞0より、0°＜Ｃ＜１５０°だから　Ｃ＝４５°,１３５°。とすれば分かりやすかったかも知れないね、模範解答がさ。

補足

sinC=√２/2　を解くとＣ＝４５°,１３５°は公式ですか？

すいません

高校生ですが、失礼でしたらすいません

回答No.1

hrsmmhr

三角形の内角の和180°から角Bを引いたものが角A+角Cですから
角Cの上限は150°です