正弦定理

質問

ΔＡＢＣでＡ＝１０５°Ｂ＝４５°Ｃ＝１００のときｂおよびΔＡＢＣの外接円の半径Ｒを求めなさい。計算過程も書きなさい。

宜しくお願いいたします。

回答No.3

info22

他力本願ではダメですよ。以降自分の分かる範囲の解答を途中計算をつけて、質問するようにして下さい。

> C=100
c=100 のミスですね？

ポイントは角Cを三角形の内角の和=180[°]から求めるだけ。
あとは正弦定理を単純に適用するだけ。

C=180-(105+45)=30[°]

正弦定理より
b/sinB=c/sinC=100/(1/2)=200
b=200sinB=200sin45°=200(√2)/2=100√2

2R=c/sinC=100/(1/2)=200
R=100

回答No.2

proto

正弦定理と自分で書いているのだから正弦定理を使ってください。
あと大文字と小文字で意味が違ってくるのでちゃんと使い分けてください。
普通、大文字だと角で、小文字だと辺(対辺)です。

条件は、A=105°,B=45°,c=100ですね。
三角形の内角の和は180°なので、Cの大きさはすぐに求まると思います。
そうすれば、答えを求めるのは簡単、正弦定理を使うだけです。
　　b/sin(B) = c/sin(C) = 2R

c,B,Cが分かっているので
　　b/sin(B) = c/sin(C)
よりbが求まります。
c,Cが分かっているので
　　c/sin(C) = 2R
よりRが求まります。
少し式を変形するだけです。

回答No.1

Willyt

１０５°＝６０°＋４５°　を使えばこれのサイン、コサインを計算できますね。これがヒントです。それから外接円の中心はこの三角形の外心ですね。