数学 途中式と解答を教えてください(1)

質問

以下の数学の問題と途中式と解答を教えてください
沢山あります；

1、△ABCの面積を求めよ
b=4、c=5、∠A=30°

2、△ABCにおいて次のものをもとめよ
(1)b=6、∠A=120°、∠B=45°のとき、aを求めよ。
(2)外接円の半径Rを求めよ

3、B=77°、C=43°、a=6のとき外接円の半径を求めよ。

4、△ABCにおいてｂ=4、ｃ=2√3、∠A=30°のときのaの長さ

もし問題がわかりにくければ図を張ります。

回答No.1

ferien · ベストアンサー

>1、△ABCの面積を求めよ
b=4、c=5、∠A=30°
面積の公式より
面積＝(1/2)×４×５×sin30°＝(1/2)×４×５×(1/2)＝５

>2、△ABCにおいて次のものをもとめよ
(1)b=6、∠A=120°、∠B=45°のとき、aを求めよ。
正弦定理より
６／sin45°＝a／sin120°　より、ａ＝３√6

(2)外接円の半径Rを求めよ
２Ｒ＝６／sin45°　より、Ｒ＝３√2

>3、B=77°、C=43°、a=6のとき外接円の半径を求めよ。
Ａ＝１８０－（Ｂ＋Ｃ）＝１８０－（７７＋４３）＝６０
正弦定理より、
６／ｓｉｎ６０度＝２Ｒより、Ｒ＝２√3

>4、△ABCにおいてｂ=4、ｃ=2√3、∠A=30°のときのaの長さ
余弦定理より、
ａ^2＝４^2＋（2√3）^2－２×４×2√3×ｃｏｓ30°
ａ＝２

お礼

急いでいたので大変助かりました。