結合確率、周辺確率の問題なのですが…

質問

2つのサイコロを振った時、大きい方の目をX、小さい方の目をYとする。
XとYの結合確率関数、周辺確率関数を求めよ。

という問題です。
答えは
pi;j = P(X = i; Y = j) (i  j) とする．1 ≦ j < i≦ 6（全15 通り）に対してpi;j = 1/18
1 ≦j = i ≦6に対してpi;i = 1/36
P(X = i) = (2i-1)/36 (i = 1; 2; : : : ; 6),
P(Y = j) = (13-2i)/36

となっているのですが、まずpi;j = 1/18という最初からよくわかりません。
全体の解説よろしくお願いします。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

ん? 区別しますよ.

「大きい方の目が 6 で小さい方の目が 3 である」というのは
・サイコロ1 が 6 でサイコロ2 が 3
・サイコロ1 が 3 でサイコロ2 が 6
の 2通りですよね. で, 全体で 36通りだからこの確率は
2/36 = 1/18.

お礼

大きい方のサイコロ、小さい方のサイコロと区別すると勘違いしていました。

ありがとうございました

回答No.1

Tacosan

例えば「大きい方の目が 6 で小さい方の目が 3 である」確率はいくつですか?

お礼

2つのサイコロは区別しないんですかね？

区別すると思い込み、なぜ1/18になるか難しく考えてしまっていました。