誤植？松坂『線型代数入門』

質問

松坂さんの『線形代数入門』第１７刷発行から。

ｐ２０１の

『(φ_α)^(-1)○(φ_α')=L_Pによって定義されるｎ次の正方行列Pをαからα’への基底変換行列という』とありますが、この場合α’からαの基底変換行列ではないでしょうか？

そう思うのは、α’からαにうつっているように思えるからです。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

φ_α をそう定義しているなら, L_P は「α から α' への基底変換行列」で OK. α, α' をそれぞれ { v_1, ..., v_n }, { v_1', ..., v_n' } とすると形式的に
(v_1 ... v_n) L_P = (v_1' ... v_n')
なので... 多分これはあってるはず....

お礼

なるほど、そういうことだったんですね。よくわかりました！

回答No.1

Tacosan

確認ですが φ_α ってなんですか?

補足

回答どうもです。
n次元のベクトル空間をVとして、その基底を
α＝{v_1,v_2,…,v_n}
としたとき、K^nから基底αへの
φ_α(e_i)＝v_i（i=1,2,…,n)
(e_iはK^nの標準基底)
となるような写像が
φ_αと定義されています。