確率分布について

質問

階級値をX、割合をf(X)とする確率分布として、
階級値がそれぞれ、100,150,200　で、それに対応する割合が、0.03, 0.55, 0.42　のとき、

確率分布　f(Y)　は、
Y = 40 + 0.45X　としたときのYの確率分布を求めるのは、どうすればいいのでしょうか？

階級値X　の値を上記の式に代入して、階級値Y　とするだけでいいのでしょうか？
そうなると、割合はf(X)からf(Y)となっているのに、階級値だけ変化し、割合は元のままになっているのは、おかしいような気がします。

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

> Y = 40 + 0.45X　としたときのYの確率分布を求めるのは、どうすればいいのでしょうか？

もちろん、

> 階級値X　の値を上記の式に代入して、階級値Y　とするだけ

でいいです。

> 階級値がそれぞれ、100,150,200　で、それに対応する割合が、0.03, 0.55, 0.42

であるので、Yは40+0.45*100=85, 40+0.45*150=107.5, 40+0.45*200=130の値をとり、その値となる確率はそれぞれ0.03, 0.55, 0.42となります。
これについては、あなたも理解はされているかと思います。

では、あなたの疑問

> 割合はf(X)からf(Y)となっているのに、階級値だけ変化し、割合は元のままになっているのは、おかしいような気がします。

と感じる原因はついてですが、これはYの確率関数にfを用いているという間違いから生じているものと思われます。
Xの分布とYの分布は異なるものなので、別の表記をしなければいけません。
例えばgにするとか。添え字を付けてf_Xやf_Yというように区別する必要があります。

お礼

ご回答ありがとうございます。

同じ　f　だからおかしかったのですね。

これでスッキリしました。