三角比の問題です

質問

三角比の問題です

「bcosＢ＝ｃsinＣ」の三角形はどのような三角形か、という問題は、どうやって解けばいいのでしょうか？

回答No.2

mister_moonlight · ベストアンサー

この問題は、質問者の問題転記ミス、or、問題の条件不足による不可能問題のようだ。

問題が正しいとして、考えよう。
辺で考えると余弦定理を使う事になるが　計算が面倒だから、角度でやった方が良いだろう。

外接円の半径をＲとして、正弦定理から　a＝2ＲsinＡ、b＝2ＲsinＢ、c＝2ＲsinＣ。
これを条件式に代入すると、Ｒ＞0より　sinＢ*cosＢ＝sin＾2Ｃ　→　2sinＢ*cosＢ＝2sin＾2Ｃ　→　sin2Ｂ＝2sin＾2Ｃ＝1-cos2Ｃ　→　sin2Ｂ＋cos2Ｃ＝1　。
これを解く事になるが、一義的に定まらない。

他に条件がないんだろうか？　それとも　私の勘違いか？

お礼

回答ありがとうございます。

私もいろいろ試みたのですが、できません…

先生の出題ミスかも知れません。

ありがとうございました。

回答No.1

Q6x9A42

b,cがどこの長さか分かりませんが
とりあえず正弦・余弦定理
三角関数の公式等を使って式変形したらどうでしょう

お礼

回答ありがとうございます。

ｂとは角Ｂの対辺、ｃとは角Ｃの対辺です。

等式の両辺を辺の長さに変換したいのですが、sinの方に正弦定理を用いるとＲが残ってしまいます...