三角比の問題

質問

三角比の問題で、わからなくて困っています。

三角形において、次の等式が成り立つことを証明しなさい。
(1)sin(B＋C)／(2)＝cos(A)／(2)
(2)tan(A)／(2)tan(B＋C)／(2)＝1

わかりません。お願いします。

回答No.2

karamarimo · ベストアンサー

(1)sin{(B+C)/2} = cos(A/2) ですよね？
B+C = 180°-A だから
左辺 = sin(90°-A/2) = cos(A/2)

(2)B+C = 180°-A だから
左辺 = tan(A/2)tan(90°-A/2) = tan(A/2){1/tan(A/2)} = 1

ご理解頂けたでしょうか？

お礼

すごい分かりました!!
理解できました。

助かりました★
ありがとうございます＾＾

回答No.1

alice_44

B+C=180゜-A であることを使って、
式から B を消去してみましょう。
すると、どちらの問題も、
三角比の基本公式に帰着されます。

補足

私もそうやってやってみましたが、
できませんでした。
例えば(1)では、
sin(180°－A)＝cosAとなってしまい、
これは、公式ではないのです。

その他の方法があれば、
お願いします。