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図形

底辺6cm、高さ4cmの二等辺三角形に内接する正方形を書きたい。 正方形の一辺をxcmとしてxを求めよ。 図形は苦手なのでとき方がわかりません みなさまの力をお貸しください。 途中式もお願いします。

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  • eco1900
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回答No.2

二等辺三角形の性質から、点MはABの中点ですね。 それと、OMを軸として左右対称(線対称)から、正方形の一辺を「2a」とします。 (こうすると計算がだいぶん楽ですよ^^) △OAM∽△PAQ (二角相等→∠Aは共通、∠PQA=∠OMA=∠R) △OAMについてAM:OM=3:4 △PAQについてもAQ:PQ=3:4 AQ=3-a、PQ=2a だから…(3-a):2a=3:4 この比例式を等号はさんで、「内積=外積」に書き換えて…  2a×3=4×(3-a)  6a=4(3-a)  …続けてaについて解きます。 最後に気を付けることは… 確か正方形の一辺は「(x=)2a」でしたから、解いたa値をこれに代入するといいですよ。

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kekkaisi001
質問者

お礼

回答ありがとうございました

その他の回答 (1)

  • Tacosan
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回答No.1

その二等辺三角形に内接する「長方形」で「全ての辺の長さが等しい」とする.

kekkaisi001
質問者

お礼

回答ありがとうございました