図形の問題です

質問

次の問題の解き方を教えてください。お願いします！！
『二等辺三角形ABCに正方形DEFGが内接している。AB=AC=a,BC=2.とする。
　(1)正方形DEFGの面積S1を求めよ。
　(2)二等辺三角形ADGに内接する正方形D'E'F'G'の面積をS2、二等辺三角形　　AD'G'に内接する正方形の面積をS3、以下同じように正方形を作っていき、　その面積をS4,S5,…とする。無限級数S1+S2+S3+…の和S∞を求めよ。　』

回答No.2

noname#75273

>>△ABCと△ADGのことですか？
でも解くことは可能かも知れませんが。

ANo.1 で示した相似比としては違います。
△ABCから辺BC に垂線を下した直線と、辺BC の交点を H とすると、

△AHC∽△GFC

回答No.1

noname#75273

とりあえず、
(1) 三角形の相似より、正方形の一辺を t とすると、
( 1 - t/2 ) : 1 - t : √(a^2 - 1)
S1 = t^2

(2) は (1) が理解できたら説明可能だが。

お礼

回答ありがとうございます。
△ABCと△ADGのことですか？