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サイコロ3個を使った確立の問題です。

3つの立方体のさいころを同時に投げるとき、出た目の数字が全て異なる確率を分数で求める問題です。 答えが9分の5ですが、根拠がわかりません。 教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。

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  • poolisher
  • ベストアンサー率39% (1467/3743)
回答No.2

分母は・・ 3つのサイコロの出目のパターン数だから、        6×6×6 分子は・・ 1番目のサイコロの出目と異なる2番目のサイコロの出目のパターンは6-1=5通り       1番目の出目、2番目の出目と異なる3番目のサイコロの出目パターンは6-1-1=4通り       1番目のサイコロの出目のパターンは6通り       よって3つのサイコロの出目がまったく異なるパターン数は       5×4×6 答えは    (5×4×6)/(6×6×6) =5/9

taro867
質問者

お礼

とてもわかりやすかったです。ありがとうございます。

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その他の回答 (1)

  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.1

1~6の数字の中で3つの数字を選ぶ場合の数は 6C3通りになります この並び方を考えると、それぞれ3!通ります 例えば、出た目が1、2、3だとしたら (1、2、3)なのか(1、3、2)なのか(2、1、3)なのか(2、3、1)なのか(3、1、2)なのか(3、2、1)なのかで3!通りあります よって、求める確率は(6C3*3!)/6^3となり 計算すると5/9です

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