3乗の展開

質問

(1)(x+1)(x＾2-x+1)
(2)(x-2)(x＾2+2x+4)
(3)(3x+y)(9x＾2-3xy+y＾2)
(4)(2x-y)(4x＾2+2xy+y＾2)

上の式を展開してください！
お願いします！

回答No.4

birth11 · ベストアンサー

(1)A＝x、B=1とおくと、
(与式)=(A+B)(A^2- AB+B^2)=A^3+B^3
A、Bを元に戻すと、
(与式)＝x^3+1^3=x^3+1……………(答え)

(2)A=x、B=2とおくと、
(与式)=(A-B)(A^2+AB+B^2)=A^3-B^3
A、Bを元に戻すと、
(与式)=x^3-2^3=x^3-8………………(答え)

(3)A=3x、B=yとおくと、
(与式)=(A+B)(A^2- AB+B^2)=A^3+B^3
A、Bを元に戻すと、
(与式)=(3x)^3+y^3=27x^3+y^3…………(答え)

穴埋めやってみよう。

(4)A=( )、B=( )とおくと、
(与式)=(A-B)(A^2+AB+B^2)=A^3-B^3
A、Bを元に戻すと、
(与式)=( )^3-( )^( )=( )x^3-( )…………(答え)

(穴埋めの答え) 2x、y、2x、y、3、8、y^3

お礼

ありがとうございます！

回答No.3

noname#180442

取りあえず、分配法則を使って展開する、素朴な腕力をつけましょう。
(1) m(x＾2-x+1) = mx^2 - mx + m = (x + 1)x^2 - (x + 1)x + x + 1
(2) m(x＾2+2x+4)
(3) m(9x＾2-3xy+y＾2)
(4) m(4x＾2+2xy+y＾2)

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

HIROWI02

（1）⇒x^3+1

（2）⇒x^3-8

（3）⇒27x^3+y^3

（4）⇒8ｘ＾3-ｙ＾3

教科書ぐらい読みましょう。

お礼

ありがとうございます！