確率の問題です。

質問

20歳の人が20人いるとき、その中の最年長が30日以内に誕生日を迎える確率は？
また、誕生日何日前である確率が最も高いか？

考え方だけでもいいのでお願いします。

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

20人いるとき、その中の最年長の人が一番最初に誕生日を迎えるわけですから、
「最年長が30日以内に誕生日を迎える」の余事象は「全員が30日より後に誕生日を迎える」です。
ある特定の人が30日より後に誕生日を迎える確率は、1－30/365＝335/365ですから、
最年長が30日以内に誕生日を迎える確率は、
1－(335/365)^20
となります。

最年長がn日以内に誕生日を迎える確率をP(n)とすれば、
最年長がn日後に誕生日を迎える確率は、P(n)－P(n-1)です。
なので、これが最大となるnを求めればいいことになります。

計算は任せますが、予測としては、20人の誕生日が等間隔に並んでいると仮定すれば、365/20の計算から、誕生日18日前か19日前でしょう。

お礼

大変わかりやすい説明ありがとうございます。助かりました。

回答No.3

alice_44

今日が１２月か否かで、確率は違ってくるでしょう。
今日の日付の確率分布は、どうなってますか？

お礼

回答ありがとうございます。No.2の方から意中の回答をいただきました。前提条件が説明不足で失礼しました。

回答No.1

Koji5050

最初の問題では20人いますが【その中の最年長】の人だけの問題ですので
【20人いる】は意味がありません。後は難しく無いですよね？

2つ目の問題は【20人いる】が意味を持ちます。これは2人でも20人でも5000人でも同じ事ですが意味を持ちます。

分らなければ又お答えします。

お礼

回答ありがとうございます。No.2の方から意中の回答をいただきました。前提条件が説明不足で失礼しました。