交互作用の解釈の仕方

質問

統計結果の解釈の仕方がわかりません。
「いい結果が出ていない」を言われているのですが、なんとかならないでしょうか。。。。。

カイ二乗と、分散分析の交互作用で有意差が出ています。

以前も使った例ですが。

例えば、A（小学生）B（中学生）に対して、自分の学力程度を聞く。客観的な成績と比較して、自分の学力程度が、一致しているかしていないかを、カイ二乗で検定する。
結果、B（中学生）はA（小学生）より、自分の学力程度が一致する。

次に、ABの色々なストレス値（6種類くらい）を算出し分散分析にかけてみると、主効果では有意差が出ず交互作用のみ有意差がでました。
学力程度の一致不一致（主観と客観）×学校（小学校と中学校）と、「宿題をするストレス」

上記2つの結果から、どう解釈すればいいのでしょうか。
結果は結果のみの解釈で、考察で、結果がでないことを論ずればいいのでしょうか。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

backs · ベストアンサー

少し分かりにくいかもしれませんが厳密にいうとp値とは「帰無仮説が正しいという条件の下で、算出された検定統計量の値（F値）より大きな値が得られる確率」のことです。つまり検定統計量が大きな値であるほど、分布でいえば右裾（右の端っこの方）にあるわけですから、当然にp値は小さなものとなります。

例えば検定統計量の値が限りなく大きい（プラス無限大）場合、その値よりも大きな値が得られる確率はほぼ0になるということが容易に想像できるでしょう。

つまり検定統計量が大きいほどp値は小さくなるということです。

>　有意確率は0.009で、F値は7.793なのですが、F値の値はどう解釈すればいいのでしょうか？？

F値は分布図のX軸の値で、p値はそのF値を境界に、それよりも右側（上側）の面積のことです。

http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/toukei_kiso/t_F_chi.htm

お礼

色々とありがとうございました。
分からないところもありますが、時間をみつけて調べてみます＾＾：

補足

なるほど、ありがとうございます。文面上の意味は分かりましたが、仮説に対して反映できません。文面の内容（統計）を理解しようとすると難しいですね・・・検定量がなぜ大きくなるかなど考えると、よく分かりませんが、そこまで考える必要がないのでしょうか。。
というか、有意確率のみ見て、F値までは問われない？なんて、考えが甘いでしょうか。。。
※ちなみに、「分布図のX軸の値」とは、ご紹介いただいたHPのχ二乗分布のところの図（DF２，４，１３）の横軸と考えればいいのでしょうか？？

回答No.1

backs

よくある質問ですが、交互作用項が有意であれば主効果が有意に認められなくても、その主効果には意味があります。

・ラーメンにコショウとバターを入れると美味しくなる（交互作用が認められるということ）。

・でもコショウだけでは物足りない（主効果が認められないということ）。

たとえコショウだけでは物足りなくても、コショウとバターによる影響があるなら、それはすなわちコショウにも意味があるということです。

ちなみにカイ自乗検定というのは、クロス表のA要因（行要因）とB要因（列要因）の交互作用が認められるかどうかという問題を扱っています。カイ自乗検定で「有意である」という結論はAとBの交互作用があるということを意味しています。

お礼

ありがとうございました

補足

ありがとうございます。よくある質問とのことなのですが、今一つ自信が持てなくて。。。安心しました＾＾：

カイ2二乗検定では、期待度数に5未満が20％ない、1未満がない、などはクリアしているのですが、（一か所のみ4がありますが）、
分散分析でのF値の解釈の仕方が今一つ分かりません。
今回の結果では、有意確率は0.009で、F値は7.793なのですが、F値の値はどう解釈すればいいのでしょうか？？
※最初の質問からずれてしまいますが、よろしくお願いいたします。