ド・モアブルの定理に置いて

質問

COS(π）＋iSIN(π）＝COS(３π）＋iSIN(３π）ではないんでしょうか？

回答No.4

FT56F001 · ベストアンサー

>ｅ＾ｉπ　＝　ｅ＾ｉ（２ｎπ）　｛ｎ｜ｎ＝０，１，２，３，４・・・・｝
>は常に成立です。　あっちにもちょっと書いたんだけど。
#3さん，書き違いかしら?

e^(iπ)　＝　ｅ＾{ｉ(２ｎ+1)π　}　｛ｎ｜ｎ＝０，１，２，３，４・・・・｝

ですね。

お礼

回答ありがとうございます。

補足

ですよね。

回答No.3

B-juggler

昼間消されたのかな？

ちょっと書いたんだけど間に合わなかった＾＾；

ｅ＾ｉπ　（オイラーの公式やら極座標やら）　を使うと早いです。

ｅ＾ｉπ　＝　ｅ＾ｉ（２ｎπ）　｛ｎ｜ｎ＝０，１，２，３，４・・・・｝

は常に成立です。　あっちにもちょっと書いたんだけど。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

ここの一番上、と右側の図、これだけで充分です。

ド・モアブル　はそこまで使う必要ないですよ＾＾；

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

お礼

回答ありがとうございます。

補足

ですよね。
確かにドモアブルという訳でもなさそうですねｗ
高校数学程度しかなんとか分かりえないんで。

回答No.2

banakona

そうですよ。

でもこれではド・モアブルの定理が登場していませんね。

お礼

回答ありがとうございます。
成り立つと聞いて安心しました

回答No.1

rnakamra

もちろん、それは成り立ちます。
たまたまそのような角度だから成り立つだけだが。

計算してみるといいが
{COS(π）＋iSIN(π）}^3＝COS(３π）＋iSIN(３π）
も成り立ちます。

お礼

回答ありがとうございます。
成り立つと聞いて安心しました