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数学 極形式 問題
ｚ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）のとき、次の計算をして、極形式で表せ。 （１）ｚ＋- z ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）＋ｒ｛ｃｏｓ（ーθ）＋ｉｓｉｎ（ーθ）｝ までは分かるのですが、答えが２ｒｃｏｓθになるのですが これはどういう風に計算した結果なんでしょうか？
- okadayukiko
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（１）ｚ＋- z ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）＋ｒ｛ｃｏｓ（ーθ）＋ｉｓｉｎ（ーθ）｝ ｃｏｓ（ーθ）＝ｃｏｓθ，ｓｉｎ（ーθ）＝－ｓｉｎθ なので、 ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）＋ｒ｛ｃｏｓθ＋ｉ（－ｓｉｎθ）｝ ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）＋ｒ（ｃｏｓθ－ｉｓｉｎθ） ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ＋ｃｏｓθ－ｉｓｉｎθ） ＝２ｒｃｏｓθ になります。
補足
ferienさん回答ありがとうございました。 どうしてｃｏｓ（ーθ）がｃｏｓθになってｓｉｎ（ーθ）がーｓｉｎθになったんでしょうか？ これは決まりなんですか？