直角三角形の辺の長さ

質問

浜辺の地点Aから沖合いの地点Bに停泊中のクルーザーまでの距離ABを求めたい。
ABに垂直で、Aから200m離れた地点Cに移動して、∠ACBを測ったところ60゜であった。
距離ABを求めよ。
という問題なのですが、三角比の表は使ってはいけないとあります。

問題が解る方がいれば、よろしければ解説していただきたいです。

回答No.3

ezoskdance · ベストアンサー

既に回答してらっしゃる方がいますが、一応詳しいのを載せておきます。

Ａ
│
│
│
│
│
│
Ｂ────Ｃ

∠ABC=90゜
∠BAC=30゜
∠ACB=60゜
のとき、
辺BC:CA:ABの長さの比率は1:2:√3
となりますので、答えは200√3メートルですね。

お礼

解答ありがとうございました(^O^)

とてもタメになりました！

回答No.2

TinyPine

直角三角形の定理だか公理だかで長辺の二乗は他の短辺の二乗の和に等しいと言うのがあります。

即ち　A-C の二乗　+ A-Bの二乗は　B-Cの二乗と言う事に成ります。

後は従って　A-C の二乗とB-Cの二乗の和のルートを解けば求める解と成ります。

後、60度の直角三角形だったら、各辺　3:4:5だった気がしますが、忘れてしまった。

お礼

解答ありがとうございます(^ω^)

回答No.1

noname#141636

特別な三角形の辺の比が

1：2：√3

ですから

それをつかえば簡単です。

中学のときに習うはずですよ＾＾

がんばれ若者＾＾

お礼

解答ありがとうございました(^O^)

頑張ってみます！