余弦定理の問題ですが、教えて下さい！！

質問

高校数学Iの図形と計量の余弦定理の問題ですが、解法が分からないので、分かる方、よろしくお願い致します。

２地点、Ａ，Ｂ間の距離を求めたいが、間に障害物があって、直接はかる事が出来ない。そこで、地点Ｃをとって計量したところ、ＡＣ＝１００ｍ、ＢＣ＝６０ｍ、角ＡＣＢ＝６０度であった。ＡＢ間の距離を求めよという問題です。よろしくお願い致します。

回答No.2

tokpy · ベストアンサー

中学校で三角形の合同条件を習ったと思いますが，この条件は，三角形の形が決まる条件でもあります。その中に，「２辺とその間の角が等しい」という条件がありますが，これば，「２辺とその間の角がわかれば，残り１辺の長さが決まる」とも言い換えることができます。
「２辺とその間の角がわかっているとき，残り１辺の長さを求める」のに余弦定理を使います。ここで答えは書けませんので，解き方は下記のサイトをみて下さい。問題を見る限り，別に難しいことをしていないですよ。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86

回答No.3

pyon1956

余弦定理そのものですが。
AB^2=AC^2+BC^2-2AC・BC・cos∠ACB
これに代入したらおしまい。
もっとも三平方の定理で出す事もできます。（これなら中学生向き）
Bから直線ACに垂線を下ろすとわかりやすいです。ご参考に。

回答No.1

Jodie0625

余弦定理っていうキーワードが出てくるんであれば、公式にそのまま当てはめればＯｋです。

定理がわからないんだったら、話は別です。