中学受験の図形問題です（１）

質問

解き方を教えてください。よろしくお願いいたします。

図で、ABとEFとDCが平行とするとき、次の問いに答えなさい。

（１）BF:FCを最も簡単な整数の比で表しなさい。

（２）CDの長さは何センチですか。

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

何の値もないのに、解けるわけないですね。

△ABEと△CDEは相似です。

AB：CD＝AE：CE＝BE：DE＝BF：CF

△BEFと△BDCは相似です。

BE：BD＝BF：BC＝EF：DC

△ABCと△EFCは相似です。

AB：EF＝AC：EC＝BC：FC

CDを求める、ということは、ABとEFが与えられてるのかな？

仮に、AB＝5、EF＝3とすれば、

AB：EF＝BC：FC
5：3＝BF＋FC：FC
5FC＝3(BF＋FC)
5FC＝3BF＋3FC
2FC＝3BF
FC＝3BF／2
BF：FC＝BF：3BF／2＝1：3／2＝2：3

BF：BC＝EF：CD
BF：BF＋FC＝3：CD
2：2＋3＝3：CD
2：5＝3：CD
2CD＝15
CD＝15／2

お礼

詳しい回答をありがとうございました。
問題集に載っていた問題で、回答も（１）１：３，（２）12センチ、とあったのですが条件が何も書かれていないので、やっぱり問題の脱字か何かのミスでしょうか。一緒に考えてくださって、本当にありがとうございました。

回答No.1

noname#146604

無理

お礼

ありがとうございました。
問題集に載っていた問題で、回答も（１）１：３，（２）12センチ、とあったのですが条件が何も書かれていないので、やっぱり問題の脱字か何かのミスでしょうか。