教えてください

質問

図でAB、CD、EFがいずれも平行である時次の問いに答えてください。

1、CD＝15cm、EF＝6cmのときBF対FDを求めてください。
1のときABの長さを求めてください。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

△BEF∽△BCDより
BF:BD=EF:CD=6:15=2:5
したがって
BF:FD=BF:(BD-BF)=2:(5-2)=2:3 ...(1)

また
△ABD∽△EFDより
AB:EF=AB:6 ...(2)
=BD:FD=(BF+FD):FD
(1)より
=(2+3):3=5:3＝10:6 ...(3)
(2)と(3)を比較して
AB=10cm　...(4)

(1),(4)が答えになります。

お礼

ありがとうございます