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中学数学の図形の平行についてです。
また、疑問が浮かびました＞＜ 画像にて、線分AB,BC,DE,EF,AC,DFはどう平行なa,b,cに対して平行にスライドしても長さが変わらないので、 AB：BC＝DE：EFとAB：AC＝DE：DFは成り立ちますよね。 平行か分からない３直線a,b,cにおいて、AB：BC＝DE：EFとAB：AC＝DE：DFのいずれか片方だけでも成り立てば、３直線は平行といえますか？ 次の質問の続きです→http://okwave.jp/qa/q9069719.html。
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回答No.2
ですね。相似になるので。右の線 DFをずらして三角形を作ります。
質問者
お礼
ありがとうございます(^^♪ おかげ様でよく考えれば分かりました。 ２点A,Dが重なったとして考えても三角形と比の定理が同じという所より、平行にはなると直観的にはいえそうです。 そして、反例が１つ分かりました。 その反例とは、３直線a,b,cは固定でに直線ｌ、ｍを真横に平行移動で動かしていきますが、その状態で３直線a,b,cは固定されていて一切動いてないのに２点A,Dが重なったらなぜか平行でない3直線a,b,cがいきなり平行になるという所です。 これは「平行か分からない３直線a,b,cにおいて、AB：BC＝DE：EFとAB：AC＝DE：DFのいずれか片方だけでも成り立てば、３直線は平行といえる。」という命題が真と分かりますね。
お礼
ありがとうございます(^^♪ おかげ様で、よく考えれば分かりました。 ２点A,Dが重なったとして考えても三角形と比の定理が同じという所より、平行にはなると直観的にはいえそうです。 そして、反例が１つ分かりました。 その反例とは、３直線a,b,cは固定でに直線ｌ、ｍを真横に平行移動で動かしていきますが、その状態で３直線a,b,cは固定されていて一切動いてないのに２点A,Dが重なったらなぜか平行でない3直線a,b,cがいきなり平行になるという所です。 これは「平行か分からない３直線a,b,cにおいて、AB：BC＝DE：EFとAB：AC＝DE：DFのいずれか片方だけでも成り立てば、３直線は平行といえる。」という命題が真と分かりますね。