数学 因数分解

質問

ｘ＾４-2ｘ＾３ｙ+２ｘｙ-ｙ＾４

の因数分解ってどうやるんですか？

回答No.2

spring135

No.1です。もう、一人で因数分解できたことかと思いますが念のため。

ｘ＾４-2ｘ＾３ｙ+２ｘｙ＾3-ｙ＾４
=x^4-y^4-2(x^3y-xy^3)
=(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)-2xy(x-y)(x+y)
=(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3-2x^2y-2xy^2)
=(x-y)(x^3-x^2y-xy^2+y^3)
=(x-y)(x^2(x-y)-y^2(x-y))
=(x-y)^2(x^2-y^2)
=(x-y)^3(x+y)

回答No.1

spring135

ｘ＾４-2ｘ＾３ｙ+２ｘｙ-ｙ＾４

2xyでなくて2xy^3だったらできます。

補足

2xy^3でした(>_<)