数学の因数分解について

質問

(1) 8x^3＋27
(2)15x^2＋x-6
(3)x^2-2xy＋y^2-1
(4)(2x^2＋9x-4)(2x^2＋9x＋3)-8
(5)8x^4-14x^2-9
(6)6x^2－7xy＋2y^2
(7)2x^2＋(3y＋1)x＋y(y＋1)
(8)2x^2＋(3y＋1）x＋y(y＋1)
(9)xy＋x-2y-2
(10)2x^2-3xy＋y^2＋7x-5y＋6
(11)2xy^2－3xy-2x＋y-2
(12)a(b^2－c^2）＋b(c^2-a^2)＋c(a^-b2)
(13)(a＋b＋c）(ab＋bc＋ca)-abc

上記の問題を因数分解の問題をたくさんやって、解けませんでした。
どなたか、解き方、答えを教えていただけないでしょうか。
宜しくお願いします

回答No.4

Tacosan

「展開」は頑張れば誰でもできるが「因数分解」は気づかないとできないことがある. ただし出題されるものにはおよそ「パターン」と呼べるものも存在する. もちろん「パターン」には先人の知恵や「公式」も含まれる.
方針としては
・「公式」を思い描く: (1) あたり.
・1つの「セオリー」として「最も次数の低い変数で整理する」という方法もある. 例えば (11) では x について 1次なので, まず x について整理するといいかもしれん.
・ある変数について 2次であれば, 最後の手段として「2次方程式の解の公式」を使ってもいい.
・式の対称性に着目する: (12) は交代式, (13) は対称式である.
・「同じもの」を別の記号でおきかえる: (4) では 2x^2+9x が共通だし, (5) では x のべきが偶数だ.
でここに挙がっているのは全部カバーできてるかな?
ただ漫然と問題を解くだけじゃだめだよ. (7) と (8) が (グリフが違うだけで) 同じ問題であることに気づいてる?

回答No.3

sotom

宿題は自分でやりましょう。
(10)や(11)は少し工夫が必要ですが、(1)、(3)、(9)は教科書レベルです。
問題をたくさんやっても基本ができていなければ徒労でしかありません。

回答No.2

wild_kit

ちょうど良いサイトを見つけましたので、参考にしてください。

参考URL：

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/insuu/siki.htm

回答No.1

sono0315

>>たくさんやって、解けませんでした。
と言ってますが、(1)がわからないようだとまだ練習不足だと思います。

もうすこし頑張ってみてください