因数分解教えて下さい

質問

x(x^2-1)-y(y^2-1)+xy(x-y)因数分解の解き方教えて下さい。お願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

最初の 2項をばらして組み換え.

お礼

早速に教えて下さってありがとうございました。あとは、自力でがんばれました。
ヒントがあるとできました！！

回答No.2

sanori

こんにちは。

与式 = x(x^2-1) - y(y^2-1) + xy(x-y)
= x^3 - y^3 - (x-y) + xy(x-y)

ここで、(x-y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3
より、
x^3 - y^3 = (x-y)^3 + 3x^2y - 3xy^2
= (x-y)^3 + 3xy(x-y)
なので、

与式 = (x-y)^3 + 3xy(x-y) - (x-y) + xy(x-y)

ここまで来れば、あとは何とかなるでしょう。

お礼

丁寧に教えていただきありがとうございました。
そのあとは自分で解けました。
お時間とらせて申し訳ありませんでした。