２つの動径が一致するときの角の表現について

質問

添付画像に示す問題を考えてますが
解答でよくわからないところが１箇所あります。

（２）は角が一致すればいいから
θ＝(3/2)π-2θとしましたが、これでは不十分でした。
解答((2)の３行目)を見ると
θ-((3/2)π-2θ)=・・・=2nπ
という計算をやっているのですが、いまいち意味がわかりません。
これは何をやっているのでしょうか？

ご教授ください。よろしくお願いします。（１）はできました。
また、別解があれば提示頂ければ幸いです。

回答No.2

hrsmmhr

問題が最初から全部見えていないので
式の流れからだけしか判断できませんが…
sinθ=-1
という式があったときにθ=3/2*π+2nπ（ｎは整数）が一般解です
三角形などで角度が0<=θ<=πのように分かっているときはn=0と直感的に書けますが
（θ=3/2*π+2nπでは解なしになってしまいますけど）
θの部分が複雑な例えばf(θ)=3θ-3/2πといった式となる場合
求める角度の条件からnを決定しなくてはならず
とりあえず一般解で記述しておいて条件を検討しやすい式変形をしたのち
例えばθ=????の式に変形したのちに、θの範囲からnを決定したりします。
θ＝(3/2)π-2θは解の条件の範囲内ではなかったということだと思います

お礼

なるほどそういう考え方がありますか。。
わかったようなわからないような。。
でも考える視点が増えました。自分でもう少し考えてみます。
ありがとうございました。

回答No.1

edomin7777

読めません。

補足

画像がこんなふうに圧縮されるとはおもいませんでした。すみません。
画像上で右クリックして「拡大」をするとなんとか読めますが。。

でも読みづらいですね。。すみません。