図形と方程式の問題です

質問

３直線ｘ－ｙ＝１、２ｘ＋３ｙ＝１、aｘ＋bｙ＝１が一点で交わるとする。このとき、３点（１、－１）（２、３）（a、ｂ）は同じ直線上にあることを示せ。

自分はｘ－ｙ＝１、２ｘ＋３ｙ＝１から交点をだしてみたのですがそれから進展しませんでした。

宜しくお願いします

回答No.1

wild_kit · ベストアンサー

ｘ－ｙ＝１・・・＜１＞、２ｘ＋３ｙ＝１・・・＜２＞、aｘ＋bｙ＝１・・・＜３＞
ｘ＝ｙ＋１・・・＜１＞’

＜２＞に＜１＞’を代入
２（ｙ＋１）＋３ｙ＝１　　　５ｙ＝－１　　ｙ＝－１／５　ｘ＝４／５

＜３＞に代入
（４／５）ａ＋（－１／５）ｂ＝１　　４ａ－ｂ＝５　　　ｂ＝４ａ－５・・・＜３＞’

２点（１，－１）、（２，３）を通る直線の方程式を求める。
－１＝｛（３＋１）／（２－１）｝＋ｃ
ｃ＝－１－４＝－５　　ｙ＝４ｘ－５・・・＜４＞

（ａ，ｂ）を＜４＞に代入
ｂ＝４ａ－５
＜３＞’から
４ａ－５＝４ａ－５

これは言葉で表すとどういうことになるのだろう？？
興味があります。

お礼

分かりました。チャートで更なる検討をしたいと思います

どうもありがとうございました！